2021-2022學年上海市徐匯區(qū)南模中學高二(下)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/12/11 5:0:2
一.填空題(第1-6題每題4分,第7-12題每題5分,滿分54分)
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1.不共面的四點可以確定平面的個數(shù)是.
組卷:133引用:4難度:0.7 -
2.若直線l的傾斜角為120°則l的斜率是
組卷:57引用:2難度:0.9 -
3.若f(n)=
+1n+1+…+1n+2,則f(1)=.1n+2n組卷:28引用:1難度:0.8 -
4.設直線2x+(k-3)y-2k+6=0過定點P,則點P的坐標為 .
組卷:129引用:1難度:0.8 -
5.若一圓柱的側面積為6π,則經(jīng)過圓柱的軸的截面積為.
組卷:51引用:2難度:0.7 -
6.已知數(shù)列{an}中,a3=2,a7=1,若
為等差數(shù)列,則a19={1an+1}組卷:26引用:2難度:0.7 -
7.設直線l的一個方向向量
=(2,2,-1),平面α的一個法向量d=(-6,8,4),則直線l與平面α的位置關系是 .n組卷:206引用:4難度:0.8
三.解答題(本大題共有5題,滿分0分)
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20.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側面PAD⊥底面ABCD,側棱PA=PD=
,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點.2
(1)求證:PO⊥平面ABCD;
(2)求異面直線PB與CD所成角的余弦值;
(3)線段AD上是否存在點Q,使得它到平面PCD的距離為?若存在,求出32的值;若不存在,請說明理由.AQQD組卷:202引用:10難度:0.5 -
21.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若
(n∈N*),則稱{an}是“緊密數(shù)列”.12≤an+1an≤2
(1)已知數(shù)列{an}是“緊密數(shù)列”,其前5項依次為1,,求x的取值范圍;32,94,x,8116
(2)若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=(n2+3n)(n∈N*),判斷{an}是否是“緊密數(shù)列”,并說明理由;14
(3)設{an}是公比為q的等比數(shù)列,若{an}與{Sn}都是“緊密數(shù)列”,求q的取值范圍.組卷:362引用:7難度:0.1