2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列圖形中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 2．班級共有40名學(xué)生，在一次體育抽測中有4人不合格，那么不合格人數(shù)的頻率為（　　）

  A．0.01

  B．0.1

  C．0.2

  D．0.5
  組卷：463引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．猴子撈月

  B．水漲船高

  C．守株待兔

  D．旭日東升
  組卷：262引用：6難度：0.7

  解析

• 4．某市有4萬名學(xué)生參加中考，為了考查他們的數(shù)學(xué)考試成績，抽樣調(diào)查了1500名考生的數(shù)學(xué)成績，在這個問題中，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體

  B．4萬名考生是總體

  C．1500名考生是總體的一個樣本

  D．1500名考生是樣本容量
  組卷：558引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列式子從左到右變形不正確的是（　　）

  A． 3 a 3 b = a b	B． - a b =- a b
  C． a 2 + b 2 a + b =a+b	D． a - 1 1 - a =-1
  組卷：893引用：6難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  的判斷，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)x=2時，分式的值為零

  B．當(dāng)x=-1時，分式無意義

  C．當(dāng)x≠2時，分式有意義

  D．無論x為何值，分式的值總為負(fù)數(shù)
  組卷：696引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在反映特殊四邊形之間關(guān)系的知識結(jié)構(gòu)圖中，①②③④表示需要添加的條件，則下列描述錯誤的是（　　）
  

  A．①表示有一個角是直角	B．②表示有一組鄰邊相等
  C．③表示四個角都相等	D．④表示對角線相等
  組卷：427引用：10難度：0.7

  解析

• 8．定義：如果一個關(guān)于x的分式方程

  a

  x

  =b的解等于

  1

  a

  -

  b

  ，我們就說這個方程叫差解方程．比如：

  2

  x

  =

  4

  3

  就是個差解方程．如果關(guān)于x的分式方程

  m

  x

  =m-2是一個差解方程，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-2
  組卷：491引用：3難度：0.8

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．想要了解本周天氣的變化情況，最適合采用

  統(tǒng)計圖（填“扇形”、“折線”或“條形”）．
  組卷：170引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、解題過程或演算步驟）

• 27．在第九章中我們研究了幾種特殊四邊形，請根據(jù)你的研究經(jīng)驗(yàn)來自己研究一種特殊四邊形——箏形．
  初識定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形．
  
  （1）類比你學(xué)過的特殊四邊形的性質(zhì)，通過觀察、測量、折疊、證明等操作活動，對如圖1的箏形ABCD（AB=AD，BC=CD）的性質(zhì)進(jìn)行探究，以下判斷正確的有

  ．（填序號）．
  ①AC、BD互相平分； ②AC⊥BD；
  ③AC平分∠BAD和∠BCD；
  ④∠ABC=∠ADC；⑤∠BAD+∠BCD=180°．
  （2）性質(zhì)運(yùn)用：如圖2，在箏形ABCD中，AB=BC，AD=CD，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，過P分別作AD、CD垂線，垂足分別為點(diǎn)M、N．若∠ADC=90°，求證：四邊形PNDM是正方形．
  （3）如圖3，在箏形ABCD中，AB=AD=15，BC=DC=13，AC=14，則箏形ABCD的面積是

  ．
  組卷：478引用：3難度：0.2

  解析

• 28．如圖，矩形ABCD中，CD=4，∠CAD=30°．一動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿對角線AC方向以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，同時另一動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CD方向以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為t秒（t＞0），過點(diǎn)P作PE⊥AD于點(diǎn)E，連接EQ，PQ．
  
  （1）求證：PE=CQ；
  （2）四邊形PEQC能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由；
  （3）當(dāng)t為何值時，△PQE為直角三角形？請說明理由．
  組卷：74引用：2難度：0.3

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