2022-2023學(xué)年廣西普通高中高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x||x-1|＜2，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{-1，0，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：76引用：17難度：0.9

  解析

• 2．電子商務(wù)發(fā)展迅速，某螺螄粉網(wǎng)店2021年全年的月收支數(shù)據(jù)如圖所示，則針對2021年這一年的收支情況，下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．月收入的最大值為90萬元，最小值為30萬元

  B．這一年的總利潤超過400萬元

  C．這12個月利潤的中位數(shù)與眾數(shù)均為30

  D．7月份的利潤最大
  組卷：21引用：2難度：0.8

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• 3．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  （其中i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 10 2
  組卷：137引用：9難度：0.8

  解析

• 4．“-3＜m＜3”是“方程

  x

  2

  m

  +

  3

  +

  y

  2

  3

  -

  m

  =

  1

  表示橢圓”的（　?。?/h2>

  A．必要不充分條件	B．充分不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：133引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  2

  x

  -

  3

  cos

  2

  x

  的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，則m的最小值是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：20引用：3難度：0.7

  解析

• 6．將3個1和4個0隨機排成一行，則3個1任意兩個1都不相鄰的概率為（　　）

  A． 1 14

  B． 2 21

  C． 2 7

  D． 4 35
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =

  2

  3

  ，則

  cos

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． - 1 9

  B． 1 9

  C． - 4 5 9

  D． 4 5 9
  組卷：1008引用：8難度：0.8

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(二)選考題:共10分.請考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做選定的題目，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑。[選修4一4:坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  ，（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cosα

  y = 3 + 3 sinα

  （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）已知點P的極坐標為（2，π），l與曲線C交于A，B兩點，求

  （

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  ）

  2

  ．
  組卷：98引用：8難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）設(shè)x∈R時，函數(shù)f（x）的最小值為M．著實數(shù)a,b,c滿足a+2b+3c=M，求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：146引用：5難度：0.6

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