2022-2023學(xué)年廣東省廣州市天河區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題（本題有8個小題，每小題3分，共24分，每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的.）

• 1．下列調(diào)查方式，你認為最合適全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查某地全年的游客流量

  B．乘坐地鐵前的安檢

  C．調(diào)查某種型號燈泡的使用壽命

  D．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率
  組卷：126引用：2難度：0.5

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• 2．下列選項中，無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B．|-2|

  C． 3

  D．0
  組卷：55引用：1難度：0.9

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• 3．在平面直角坐標系中，下列各點在第四象限的是（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（1，-2）

  C．（1，2）

  D．（-1，2）
  組卷：206引用：6難度：0.7

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• 4．若a＜b,則下列結(jié)論中，不成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+3＜b+3

  B．a(chǎn)-3＜b-3

  C．-3a＜-3b

  D． a 3 ＜ b 3
  組卷：108引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，三條直線AB，CD，EF交于點O，且AB⊥CD，若∠EOD=70°，則∠BOF=（　　）

  A．10°

  B．30°

  C．35°

  D．20°
  組卷：123引用：2難度：0.8

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• 6．已知方程2mx-y=10的一組解為

  x = 1

  y = 2

  ，則m的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B． 1 6

  C．4

  D． 1 4
  組卷：141引用：1難度：0.5

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• 7．不等式

  x ＜ 3 2

  x ＞ - 1

  的整數(shù)解是（　?。?/h2>

  A．0，1

  B．-1，0

  C．-1，0，1

  D．無解
  組卷：161引用：1難度：0.5

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• 8．有四位同學(xué)一起研究一道數(shù)學(xué)題，已知條件是：如圖，F(xiàn)，G分別是三角形ABC的邊BC和AC上的一點，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D，E，連接DG．則他們的說法錯誤的是（　?。?

  A．甲說：“如果還知道∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB．

  B．乙說：“如果還知道∠AGD=∠ACB，則能得到∠CDG=∠BFE．

  C．丙說：“如果還知道∠ADG=∠AGD，則能得到∠EBF=∠ACB．”

  D．丁說：“如果還知道DG∥BC，則能得到∠CDG=∠BFE．”
  組卷：183引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題有8小題，共68分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟.）

• 23．對于兩個數(shù)a,b,我們定義：
  ①M（a,b）表示這兩個數(shù)的平均數(shù)，例如

  M

  （

  -

  1

  .

  3

  ）

  =

  -

  1

  +

  3

  2

  =

  1

  ；
  ②max（a,b）表示這兩個數(shù)中更大的數(shù)，當(dāng)a≥b時，max（a,b）=a；當(dāng)a＜b時，max（a,b）=b；例如：max（-1，3）=3．根據(jù)以上材料，解決下列問題：
  （1）填空：M（2022，2024）=

  ，max（2023，2024）=

  ；
  （2）已知max{-2x+5，-1}=-2x+5，求x的取值范圍；
  （3）已知

  M （ 4 x + y , y ） = max （ 0 ， 1 ）

  M （ 5 - 2 x , 1 ） = M （ x , x - 2 y ）

  ，求x和y的值．
  組卷：382引用：1難度：0.5

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• 24．已知點A（-2，0），B（0，-4），C（-4，-6），過點C作x軸的平行線m,交y軸于點D，一動點P從C點出發(fā)，在直線m上以1個單位長度/秒的速度向右運動．
  ?（1）如圖，當(dāng)點P在第四象限時，連接OP，作射線OE平分∠AOP，過點O作OF⊥OE．
  ①填空：若∠OPD=60°，則∠POF=

  ；
  ②設(shè)

  a

  =

  ∠

  OPD

  ∠

  DOE

  ，求a的值．
  （2）若與此同時，直線m以2個單位長度/秒的速度豎直向上運動，設(shè)運動時間為t秒，點P的坐標為（x,y）．
  ①在坐標軸上是否存在滿足條件的點P，使得S_△ABP=6．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  ②求x和y的關(guān)系式．
  組卷：542引用：1難度：0.2

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