2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市贛榆區(qū)金橋雙語學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0

  B．（x+1）2=x+1

  C．x2=x2+1

  D．x+2=0
  組卷：270引用：3難度：0.8

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• 2．一個(gè)小球在如圖所示的地板上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停在某塊方磚上．如果每一塊方磚除顏色外完全相同，那么小球最終停留在黑磚上的概率是（　　）

  A． 4 9

  B． 2 3

  C． 5 9

  D． 4 5
  組卷：618引用：10難度：0.6

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• 3．如圖，AD∥BE∥FC，它們依次交直線l₁、l₂于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，如果AB=4，AC=9，那么

  DE

  EF

  的值是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 5 9

  C． 4 5

  D． 5 4
  組卷：427引用：5難度：0.7

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• 4．函數(shù)y=ax²-2與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：278引用：8難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C，D在半圓O上．若∠ABC=50°，則∠BDC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：1039引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，用一個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)無底蓋的圓錐（接縫處忽略不計(jì)），若該圓錐的底面圓周長(zhǎng)為15πcm,母線長(zhǎng)為20cm,則這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．150°

  D．160°
  組卷：781引用：4難度：0.5

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• 7．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=（x-1）²+2上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系用“＜”連接正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：222引用：4難度：0.5

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x=-2，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（-4，0）和點(diǎn)（-3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
  ①4a-b=0
  ②b²+2b＞4ac
  ③a+b+c＜0，
  ④若點(diǎn)（-5，n）在二次函數(shù)的圖象上，則關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c-n=0（a≠0）的兩個(gè)根分別是-5，1．其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①③④

  B．③④

  C．①③

  D．①②③④
  組卷：207引用：3難度：0.5

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三、解答題（共10小題，滿分102分）

• 25．如圖．在正方形ABCD中．BE=3CE．CF=DF．求證：
  （1）AE²=AF²+EF²；
  （2）△AEF∽△AFD．
  組卷：175引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，點(diǎn)D在y軸上，且OB=3OD．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）設(shè)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t.
  ①當(dāng)0＜t＜3時(shí)，求四邊形CDBP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
  ②點(diǎn)Q在直線BC上，若以CD為邊，點(diǎn)C、D、Q、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：284引用：2難度：0.2

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