2023-2024學年四川省成都市石室中學高二（上）月考數(shù)學試卷（一）
發(fā)布：2024/9/8 1:0:8
一、單選題
-
1．一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列如下：9，10，12，15，x,17，y,22，26，經(jīng)計算，該組數(shù)據(jù)中位數(shù)是16，若75%分位數(shù)是20，則x+y=（ ?。?/h2>
組卷：120引用：5難度：0.8 -
2．中國營養(yǎng)學會把走路稱為“最簡單、最優(yōu)良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強心肺功能、血管彈性、肌肉力量等．如圖為甲、乙兩人在同一星期內(nèi)日步數(shù)的折線統(tǒng)計圖：
則下列結論中正確的是（ ）組卷：19引用：4難度：0.7 -
3．已知空間兩不同直線m,n,兩不同平面α，β，下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：138引用：4難度：0.6 -
4．拋擲一枚骰子兩次，第一次得到的點數(shù)記為x,第二次得到的點數(shù)記為y,則平面直角坐標系xOy中，點（x,y）到原點O的距離不大于4的概率為（ ?。?/h2>
組卷：9引用：6難度：0.7 -
5．江南的周莊、同里、用直、西塘、烏鎮(zhèn)、南潯古鎮(zhèn)，并稱為“江南六大古鎮(zhèn)”，是中國江南水鄉(xiāng)風貌最具代表的城鎮(zhèn)，它們以其深邃的歷史文化底蘊、清麗婉約的水鄉(xiāng)古鎮(zhèn)風貌、古樸的吳儂軟語民俗風情，在世界上獨樹一幟，馳名中外，這六大古鎮(zhèn)中，其中在蘇州境內(nèi)的有3處．某家庭計劃今年暑假從這6個古鎮(zhèn)中挑選2個去旅游，則至少選一個蘇州古鎮(zhèn)的概率為（ ）
組卷：234引用：6難度：0.7 -
6．從分別寫有1，2，3，4，5，6的六張卡片中，無放回地隨機抽取兩張，則抽到的兩張卡片上的數(shù)字之積是5的倍數(shù)的概率為（ ）
組卷：130引用：7難度：0.7 -
7．在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2CD=2，AD=
，M為BC的中點，則3=（ ?。?/h2>AM?BD組卷：278引用：3難度：0.7
三、解答題
-
21．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，EF∥BC，AE=2，沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．π2
（1）證明：EF⊥平面ABE；
（2）求二面角D-BF-E的余弦值．組卷：216引用：4難度：0.5 -
22．在△ABC中，P為AB的中點，O在邊AC上，BO交CP于R，且，設AB=|AO|=2|OC|，AC=a．b
（1）試用，a表示b；AR
（2）若，求∠ARB的余弦值；|a|=2，|b|=1，＜a,b＞=60°
（3）若H在BC上，且RH⊥BC，設，若|a|=2，|b|=1，θ=＜a，b＞，求θ∈[π3，2π3]的取值范圍．|CH||CB|組卷：224引用：16難度：0.5