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2023-2024學(xué)年陜西師大附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/17 9:0:1

一、選擇題(本題共8小題,每小題4分,共32分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.集合A={x|x≤2,x∈N},則集合A的非空真子集個數(shù)為(  )

    組卷:73引用:2難度:0.8
  • 2.命題“?x>1,x2-1≤0”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:15引用:1難度:0.8
  • 3.“|x|>2”的一個充分不必要條件是( ?。?/h2>

    組卷:96引用:7難度:0.8
  • 4.已知關(guān)于x的不等式ax2+5x+c>0的解集為{x|1<x<4},ax2-5x+c≥0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:349引用:9難度:0.8
  • 5.記地球與太陽的平均距離為R,地球公轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G,則太陽的質(zhì)量
    M
    =
    4
    π
    2
    R
    3
    G
    T
    2
    (單位:kg).由lg
    R
    3
    G
    T
    2
    28
    .
    7
    ,lg2≈0.3,lgπ≈0.5計(jì)算得太陽的質(zhì)量約為( ?。?/h2>

    組卷:161引用:3難度:0.7
  • 6.權(quán)方和不等式作為基本不等式的一個變化,在求二元變量最值時有很廣泛的應(yīng)用,其表述如下:設(shè)m,n,x,y均為大于零的實(shí)數(shù),則
    m
    2
    x
    +
    n
    2
    y
    m
    +
    n
    2
    x
    +
    y
    ,當(dāng)且僅當(dāng)
    m
    x
    =
    n
    y
    時等號成立.根據(jù)權(quán)方和不等式,函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    +
    2
    1
    -
    4
    x
    0
    x
    1
    4
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:103引用:1難度:0.8
  • 7.定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(3-x)=f(3+x),且當(dāng)x2>x1>3時,
    f
    x
    2
    -
    f
    x
    1
    x
    2
    -
    x
    1
    0
    恒成立,設(shè)a=f(2x2-x+5),
    b
    =
    f
    5
    2
    ,c=f(x2+4),則( ?。?/h2>

    組卷:207引用:8難度:0.5

四、解答題(本題共5小題,共56分.第17-18題每題滿分56分,19-21題每題滿分56分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 20.設(shè)函數(shù)f(x)對任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),當(dāng)x<0時,f(x)>0,f(-1)=1.
    (1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性和單調(diào)性,并加以證明;
    (2)當(dāng)x∈[-2,1]時,求函數(shù)
    g
    x
    =
    4
    +
    f
    x
    -
    f
    x
    的值域.

    組卷:36引用:1難度:0.5
  • 21.已知f(x)為偶函數(shù),g(x)為奇函數(shù),且滿足f(x)-g(x)=21-x
    (1)求f(x),g(x);
    (2)若方程mf(x)=[g(x)]2+2m+9有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
    (3)若h(x)=|
    1
    2
    [f(x)+g(x)]-1|,且方程[h(x)]2-(2k+
    1
    2
    )h(x)+k=0有三個解,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

    組卷:952引用:11難度:0.2
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