2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市科左中旗民族職業(yè)中專高三（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共12題，合計(jì)60分）

• 1．已知集合A={x|x=2k,k∈Z}，B={1，2，3，4，5}，則?_B（A∩B）=（　?。?/h2>

  A．{2，4}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4，6}

  D．{1，3}
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  1

  +

  3

  i

  z

  =

  1

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位），

  z

  是z的共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，

  4

  ）

  ，則向量

  a

  在

  b

  方向上的射影為（　　）

  A． 2 5

  B． 2 5 5

  C． - 2 5 5

  D． - 2 5
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若直線y=ax-1是曲線f（x）=x+lnx在某點(diǎn)處的切線，則實(shí)數(shù)a=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  2

  |

  x

  |

  的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 6．國(guó)內(nèi)首個(gè)百萬(wàn)千瓦級(jí)海上風(fēng)電場(chǎng)-三峽陽(yáng)江沙扒海上風(fēng)電項(xiàng)目宣布實(shí)現(xiàn)全容量并網(wǎng)發(fā)電，為粵港澳大灣區(qū)建設(shè)提供清潔能源動(dòng)力．風(fēng)速預(yù)測(cè)是風(fēng)電出力大小評(píng)估的重要工作，通常采用威布爾分布模型，有學(xué)者根據(jù)某地氣象數(shù)據(jù)得到該地的威布爾分布模型：F（x）=1-

  e

  -

  （

  x

  2

  ）

  k

  ，其中k為形狀參數(shù)，x為風(fēng)速．已知風(fēng)速為1m/s時(shí)，F(xiàn)≈0.221，則風(fēng)速為4m/s時(shí)，F(xiàn)≈（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：

  ln

  0

  .

  779

  ≈

  -

  1

  4

  ，e^-4≈0.018）

  A．0.920

  B．0.964

  C．0.975

  D．0.982
  組卷：29引用：1難度：0.6

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• 7．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．52×5-2=0	B． （ 2 5 ） 5 2 =1
  C．lg2+lg5=lg7	D． lo g 2 3 8 = 1
  組卷：43引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（17題10分，18-22題各12分，合計(jì)70分）

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  e

  x

  -

  1

  ．
  （1）判斷并證明f（x）在（1，+∞）的單調(diào)性；
  （2）已知a為正實(shí)數(shù)，且對(duì)于任意x∈（0，+∞），都有（e^x+a）f（x）≥2a恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
   
  組卷：4引用：1難度：0.3

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - t

  y = t + 4

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  2

  =

  4

  1

  +

  3

  si

  n

  2

  θ

  .
  （1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若射線

  θ

  =

  π

  4

  （

  ρ

  ≥

  0

  ）

  與曲線C交于點(diǎn)M，與直線l交于點(diǎn)N.求|MN|的長(zhǎng).
  組卷：3引用：1難度：0.5

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