2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市高二（上）調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（十）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若A（1，2），B（3，m），C（7，m+2）三點共線，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：25引用：3難度：0.5

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• 2．《九章算術(shù)》“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子，自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列，上面4節(jié)的容積共3升，下面3節(jié)的容積共4升，則第5節(jié)的容積為（　?。?/h2>

  A． 10 11 升

  B． 65 66 升

  C． 67 66 升

  D． 37 33 升
  組卷：397引用：18難度：0.9

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• 3．已知拋物線的頂點在原點，對稱軸為坐標軸，焦點在直線x-2y-4=0上，則拋物線C的標準方程是（　?。?/h2>

  A．x2=-8y	B．y2=16x或x2=-8y
  C．x2=-12y	D．y2=16x
  組卷：118引用：2難度：0.8

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• 4．從圓（x-1）²+（y-1）²=1外一點P（2，3）向圓引切線，則此切線的長是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2

  C． 6

  D． 13
  組卷：158引用：7難度：0.7

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• 5．與雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  16

  =

  1

  有共同的漸近線，且經(jīng)過點

  （

  -

  3

  ，

  2

  3

  ）

  的雙曲線的方程為（　　）

  A． x 2 4 - 4 y 2 9 = 1

  B． y 2 4 - 4 x 2 9 = 1

  C． 4 y 2 9 - x 2 4 = 1

  D． 4 x 2 9 - y 2 4 = 1
  組卷：983引用：12難度：0.9

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• 6．設(shè)a∈R，若函數(shù)y=e^ax+3x,x∈R有大于零的極值點，則（　　）

  A．a(chǎn)＞-3

  B．a(chǎn)＜-3

  C．a(chǎn)＞- 1 3

  D．a(chǎn)＜- 1 3
  組卷：1029引用：43難度：0.9

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• 7．設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₄-a₂=12，a₃-a₁=6，則

  S

  6

  S

  3

  =（　　）

  A． 66 5

  B．2

  C．9

  D． 7 2
  組卷：588引用：7難度：0.8

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四、解答題：本共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線C：y²=2px過點A（1，1）．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過點P（3，-1）的直線與拋物線C交于M，N兩個不同的點（均與點A不重合），設(shè)直線AM，AN的斜率分別為k₁，k₂，求證：k₁?k₂為定值．
  組卷：709引用：19難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x³-3x²+ax+b在x=-1處的切線與x軸平行
  （1）求a的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與拋物線y=

  3

  2

  x²-15x+3恰有三個不同交點，求b的取值范圍．
  組卷：128引用：7難度：0.1

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