2023年江西省贛州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x＞0}，B={y|y=sinx}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．[0，1）

  B．[-1，1]

  C．[0，2]

  D．[0，1]
  組卷：104引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），若

  zi

  +

  2

  z

  =

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=2

  B．a(chǎn)=2，b=1

  C．a(chǎn)=-2，b=1

  D．a(chǎn)=2，b=-1
  組卷：40引用：2難度：0.8

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• 3．已知等差數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項(xiàng)和，若a₃+S₃=22，a₄-S₄=-15，則a₅=（　　）

  A．7

  B．10

  C．11

  D．13
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）與圓x²+y²=5交于A，B兩點(diǎn)，且E的焦點(diǎn)F在直線AB上，則p=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  組卷：66引用：2難度：0.6

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• 5．某班有40名學(xué)生，在某次考試中，全班的平均分為70分，最高分為100分，最低分為50分，現(xiàn)將全班每個(gè)學(xué)生的分?jǐn)?shù)以y_i=ax_i+b（其中a＞0）進(jìn)行調(diào)整，其中x_i是第i個(gè)學(xué)生的原始分?jǐn)?shù)，y_i是第i個(gè)學(xué)生的調(diào)整后的分?jǐn)?shù)，調(diào)整后，全班最高分為100分，最低分為60分，則（　　）

  A．調(diào)整后分?jǐn)?shù)的極差和原始分?jǐn)?shù)的極差相同

  B．調(diào)整后分?jǐn)?shù)的中位數(shù)要高于原始分?jǐn)?shù)的中位數(shù)

  C．調(diào)整后分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差和原始分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差相同

  D．調(diào)整后分?jǐn)?shù)的眾數(shù)個(gè)數(shù)要多于原始分?jǐn)?shù)的眾數(shù)個(gè)數(shù)
  組卷：82引用：2難度：0.8

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• 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，割圓術(shù)有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣．”其體現(xiàn)的是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，如在

  2

  +

  2

  +

  2

  +

  …

  中，“…”即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值x,這可以通過(guò)方程

  2

  +

  x

  =

  x

  確定x的值，類似地

  4

  +

  3

  4

  +

  3

  4

  +

  …

  的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  組卷：23引用：2難度：0.9

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• 7．若log₃x=log₄y=log₅z＜-1，則（　?。?/h2>

  A．3x＜4y＜5z

  B．4y＜3x＜5z

  C．4y＜5z＜3x

  D．5z＜4y＜3x
  組卷：73引用：2難度：0.7

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三、請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α為參數(shù)，且0≤α≤π）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （1）求C的普通方程和極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)P是C上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，且滿足|OP|?|OM|=4，求點(diǎn)M的軌跡方程．
  組卷：45引用：3難度：0.4

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x+5|．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）若|a|＜3，|b|＜3，求證：|a+b|+|a-b|＜f（x）．
  組卷：16引用：3難度：0.6

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