2023-2024學(xué)年河北省石家莊二十三中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（共32分）

• 1．下列式子中是分式的是（　?。?/h2>

  A． x 2 x

  B． x 2

  C． 2 π 3

  D． 2 x - 3 π
  組卷：63引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． n + n m + m = n m	B． n + a m + a = n m
  C． n m = na ma	D． - 1 + n m = - 1 + n m
  組卷：507引用：6難度：0.5

  解析

• 3．若分式

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  1

  的值為零，則a的值是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-1

  B．a(chǎn)≠-1

  C． a = 1 2

  D．a(chǎn)≠ 1 2
  組卷：290引用：5難度：0.7

  解析

• 4．化簡(jiǎn)-

  x

  2

  -

  1

  1

  -

  x

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．x+1

  B．x-1

  C．1-x

  D．-x-1
  組卷：642引用：5難度：0.5

  解析

• 5．下列命題的逆命題為真命題的是（　　）

  A．全等三角形的面積相等

  B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

  C．全等三角形的周長(zhǎng)相等

  D．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等
  組卷：124引用：4難度：0.6

  解析

• 6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．（SAS）

  B．（SSS）

  C．（ASA）

  D．（AAS）
  組卷：3696引用：151難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，則需添加的一個(gè)條件可以是（　　）

  A．OB=OC

  B．∠A=∠D

  C．OA=OD

  D．∠AOB=∠DOC
  組卷：880引用：17難度：0.5

  解析

• 8．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則（　　）
  

  A．△ABC≌△XYZ

  B．△DEF≌△XYZ

  C．∠C=∠Z

  D．∠F=80°
  組卷：446引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共56分）

• 25．某校組織學(xué)生去郭永懷紀(jì)念館進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．紀(jì)念館距學(xué)校72千米，一部分學(xué)生乘坐大型客車先行，出發(fā)12分鐘后，另一部分學(xué)生乘坐小型客車前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．已知小型客車的速度是大型客車速度的1.2倍，求大型客車的速度．
  組卷：1243引用：5難度：0.6

  解析

• 26．通過(guò)對(duì)如圖數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問(wèn)題：
  （1）如圖1，∠BAD=90°，AB=AD，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥AC于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D．又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．進(jìn)而得到AC=

  ，BC=AE．我們把這個(gè)數(shù)學(xué)模型稱為“K字”模型或“一線三等角”模型；
  
  （2）如圖2，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，連接BC，DE，且BC⊥AF于點(diǎn)F，DE與直線AF交于點(diǎn)G．求證：點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)；
  （深入探究）
  （3）如圖，已知四邊形ABCD和DEGF為正方形，△AFD的面積為S₁，△DCE的面積為S₂，S₁+S₂=10，直接寫(xiě)出S₁的值．
  組卷：818引用：3難度：0.1

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