2023-2024學(xué)年廣東省深圳實(shí)驗(yàn)學(xué)校初中部九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/4 13:0:2
一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿(mǎn)分30分）
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1．-2的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：585引用：24難度：0.9 -
2．如圖所示的幾何體是由4個(gè)大小相同的小立方體組成，其俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：579引用：10難度：0.9 -
3．總投資647億元的西成高鐵預(yù)計(jì)2017年11月竣工，用科學(xué)記數(shù)法表示647億元為（ ?。?/h2>
組卷：91引用：8難度：0.9 -
4．使函數(shù)y=
有意義的自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>3-x組卷：1852引用：9難度：0.7 -
5．下列運(yùn)算中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：338引用：7難度：0.9 -
6．不等式3x+6≥9的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1178引用：11難度：0.7 -
7．在學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的平行四邊形”比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表所示，則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ?。?br />
得分（分） 60 70 80 90 100 人數(shù)（人） 7 12 10 8 3 組卷：148引用：5難度：0.7
三、解答題（本題共7小題，共55分）
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21．問(wèn)題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，則D為BC的中點(diǎn)，∠BAD=∠BAC=60°，于是12=BCAB=2BDAB；3
遷移應(yīng)用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，連接BD．
①求證：△ADB≌△AEC；
②請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式；
拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內(nèi)作射線(xiàn)BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE，CF．
①證明△CEF是等邊三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的長(zhǎng)．組卷：4567引用：11難度：0.3 -
22．已知點(diǎn)A（-1，1）、B（4，6）在拋物線(xiàn)y=ax2+bx上，
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）如圖1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，m）（m＞2），直線(xiàn)AF交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作x軸的垂線(xiàn)，垂足為H．設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，連接FH、AE，求證：FH∥AE；
（3）如圖2，直線(xiàn)AB分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線(xiàn)CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度；同時(shí)點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．點(diǎn)M是直線(xiàn)PQ與拋物線(xiàn)的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，QM=2PM，直接寫(xiě)出t的值．2
組卷：3377引用：5難度：0.3