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2023年江蘇省八市南通、泰州、揚州、徐州、淮安、連云港、宿遷、鹽城高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若M，N是U的非空子集，M∩N=M，則（　?。?/h2>
A．M?N B．N?M C．?_UM=N D．?_UN=M
組卷：168引用：3難度：0.8
解析
2．若iz=（1-2i）²，則z=（　?。?/h2>
A．4+3i B．4-3i C．-4+3i D．-4-3i
組卷：117引用：5難度：0.7
解析
3．已知
（
x
3
+
2
x
2
）
n
的展開式中各項系數(shù)和為243，則展開式中常數(shù)項為（　?。?/h2>
A．60 B．80 C．100 D．120
組卷：487引用：8難度：0.8
解析
4．古代數(shù)學(xué)家劉徽編撰的《重差》是中國最早的一部測量學(xué)著作，也為地圖學(xué)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)．現(xiàn)根據(jù)劉徽的《重差》測量一個球體建筑物的高度，已知點A是球體建筑物與水平地面的接觸點（切點），地面上B，C兩點與點A在同一條直線上，且在點A的同側(cè)．若在B，C處分別測得球體建筑物的最大仰角為60°和20°，且BC=100m,則該球體建筑物的高度約為（　　）（cos10°≈0.985）
A．49.25 m B．50.76 m C．56.74 m D．58.60 m
組卷：689引用：25難度：0.5
解析
5．在平行四邊形ABCD中，
BE
=
1
2
BC
，
AF
=
1
3
AE
．若
AB
=
m
DF
+
n
AE
，則m+n=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
4
C．
5
6
D．
4
3
組卷：300引用：5難度：0.8
解析
6．記函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為T．若
π
2
＜
T
＜
π
，且
f
（
x
）
≤
|
f
（
π
3
）
|
，則ω=（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
9
4
C．
15
4
D．
27
4
組卷：275引用：4難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，y=f（x）+e^x是偶函數(shù)，y=f（x）-3e^x是奇函數(shù)，則f（x）的最小值為（　?。?/h2>
A．e B．
2
2
C．
2
3
D．2e
組卷：596引用：11難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
2
2
，焦距為2，過E的左焦點F的直線l與E相交于A、B兩點，與直線x=-2相交于點M．
（1）若M（-2，-1），求證：|MA|?|BF|=|MB|?|AF|；
（2）過點F作直線l的垂線m與E相交于C、D兩點，與直線x=-2相交于點N．求
1
|
MA
|
+
1
|
MB
|
+
1
|
NC
|
+
1
|
ND
|
的最大值．
組卷：306引用：8難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
-
lnx
-
a
x
．
（1）若x＞1，f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f（x）的兩個極值點，證明：
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
＜
1
-
4
a
2
a
．
組卷：225引用：4難度：0.3
解析

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2023年江蘇省八市南通、泰州、揚州、徐州、淮安、連云港、宿遷、鹽城高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若M，N是U的非空子集，M∩N=M，則（ ?。?/h2>

2．若iz=（1-2i）2，則z=（ ?。?/h2>

3．已知（x3+2x2）n的展開式中各項系數(shù)和為243，則展開式中常數(shù)項為（ ?。?/h2>

5．在平行四邊形ABCD中，BE=12BC，AF=13AE．若AB=mDF+nAE，則m+n=（ ?。?/h2>

6．記函數(shù)f（x）=sin（ωx+π4）（ω＞0）的最小正周期為T．若π2＜T＜π，且f（x）≤|f（π3）|，則ω=（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，y=f（x）+ex是偶函數(shù)，y=f（x）-3ex是奇函數(shù)，則f（x）的最小值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx-ax．（1）若x＞1，f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；（2）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個極值點，證明：|f（x1）-f（x2）|＜1-4a2a．

2023年江蘇省八市南通、泰州、揚州、徐州、淮安、連云港、宿遷、鹽城高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若M，N是U的非空子集，M∩N=M，則（　?。?/h2>

2．若iz=（1-2i）²，則z=（　?。?/h2>

3．已知
（
x
3
+
2
x
2
）
n
的展開式中各項系數(shù)和為243，則展開式中常數(shù)項為（　?。?/h2>

5．在平行四邊形ABCD中，
BE
=
1
2
BC
，
AF
=
1
3
AE
．若
AB
=
m
DF
+
n
AE
，則m+n=（　?。?/h2>

6．記函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
π
4
）
（
ω
＞
0
）
的最小正周期為T．若
π
2
＜
T
＜
π
，且
f
（
x
）
≤
|
f
（
π
3
）
|
，則ω=（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，y=f（x）+e^x是偶函數(shù)，y=f（x）-3e^x是奇函數(shù)，則f（x）的最小值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
-
lnx
-
a
x
．
（1）若x＞1，f（x）＞0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f（x）的兩個極值點，證明：
|
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
|
＜
1
-
4
a
2
a
．