2022-2023學(xué)年湖北省武漢市漢陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．如圖，以下四個(gè)圖標(biāo)中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：202引用：7難度：0.5

  解析

• 2．在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（　?。?/h2>

  A．相交或平行

  B．相交或垂直

  C．平行或垂直

  D．不能確定
  組卷：1380引用：6難度：0.9

  解析

• 3．實(shí)數(shù)9的算術(shù)平方根是（　　）

  A．±3

  B．± 9

  C．3

  D．-3
  組卷：171引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，-5）所在象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：719引用：26難度：0.9

  解析

• 5．如圖，能判定AC∥BD的條件是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠DBC	B．∠A=∠D
  C．∠A=∠DCE	D．∠A+∠ABD=180°
  組卷：131引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖是小剛的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（-1，0）

  C．（-1，1）

  D．（1，-1）
  組卷：717引用：38難度：0.9

  解析

• 7．下列不是二元一次方程組的是（　　）
  ①

  x = 6

  y = 4

  ； ②

  x + y = 1

  y - z = 2

  ； ③

  xy = 1

  x = 1

  ；④

  1 x = 1

  1 y = 1

  ．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：428引用：4難度：0.5

  解析

• 8．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|+

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2a+b

  B．2a-b

  C．-b

  D．b
  組卷：18168引用：87難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 25．閱讀理解：
  對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)

  ab

  ，如果滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)兩位數(shù)為“互異數(shù)”．將一個(gè)“互異數(shù)”的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)新的兩位數(shù)，把這個(gè)新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與11的商記為

  f

  （

  ab

  ）

  ．
  例如：

  ab

  =

  12

  ，對(duì)調(diào)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)21，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為21+12=33，和與11的商為33÷11=3，所以f（12）=3．
  問(wèn)題呈現(xiàn)：
  填空：
  ①下列兩位數(shù)：30，31，33中，“互異數(shù)”為

  ．
  ②計(jì)算：

  f

  （

  23

  ）

  =

  ，

  f

  （

  mn

  ）

  =

  ．
  數(shù)學(xué)思考：
  如果一個(gè)“互異數(shù)”b的十位數(shù)字是k,個(gè)位數(shù)字是2（k+1），且f（b）=11，請(qǐng)求出“互異數(shù)”b.
  問(wèn)題解決：
  如果一個(gè)“互異數(shù)”m的十位數(shù)字是x,個(gè)位數(shù)字是x-4，另一個(gè)“互異數(shù)”n的十位數(shù)字是x-5，個(gè)位數(shù)字是2，且滿足f（m）-f（n）＜8，請(qǐng)直接寫出滿足條件的x的值．
  組卷：173引用：2難度：0.4

  解析

• 26．對(duì)x,y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x,y）=

  a

  x

  2

  +

  b

  y

  2

  x

  +

  y

  （其中a,b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．
  如：T（3，1）=

  a

  ×

  3

  2

  +

  b

  ×

  1

  2

  3

  +

  1

  =

  9

  a

  +

  b

  4

  ，T（m,-2）=

  a

  m

  2

  +

  4

  b

  m

  -

  2

  ．
  （1）填空：T（4，-1）=

  （用含a,b的代數(shù)式表示）；
  （2）若T（-2，0）=-2且T（5，-1）=6．
  ①求a與b的值；
  ②若T（3m-10，m）=T（m,3m-10），求m的值．
  組卷：1043引用：6難度：0.6

  解析