2023-2024學(xué)年廣西來(lái)賓市興賓區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-3），則k的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D．-3
  組卷：274引用：2難度：0.8

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• 2．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A． 1 x 2 + 2 x = 3

  B．a(chǎn)x2+bx+c=0

  C．x2+3y-2=0

  D．x2-3x+4=0
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知△ABC∽△DEF，AB=2，DE=4，則△ABC與△DEF的相似比是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C．2

  D．4
  組卷：110引用：1難度：0.7

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• 4．方程x²-9=0的解是（　?。?/h2>

  A．x1=3，x2=-3

  B．x=0

  C．x1=x2=3

  D．x1=x2=-3
  組卷：561引用：8難度：0.6

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• 5．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  ，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)（2，-1）在它的圖象上

  B．它的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．它的圖象位于第一、三象限
  組卷：47引用：2難度：0.6

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• 6．一元二次方程x²-6x=3，用配方法變形可得（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=3

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=12

  D．（x-3）2=12
  組卷：304引用：6難度：0.6

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• 7．如圖，練習(xí)本中的橫格線(xiàn)都平行，且相鄰兩條橫格線(xiàn)間的距離都相等，同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫格線(xiàn)上．若線(xiàn)段AB=4，則線(xiàn)段BC長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：249引用：4難度：0.7

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• 8．若點(diǎn)A（-1，y₁），B（-3，y₂），C（3，y₃），在反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y3＜y2

  B．y1＜y2＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：325引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP是等腰直角三角形？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
  組卷：1374引用：6難度：0.3

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• 26．直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活．某電商在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上對(duì)一款成本價(jià)為每件40元的商品進(jìn)行直播銷(xiāo)售，如果按每件60元銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出20件．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品的售價(jià)每降低1元，日銷(xiāo)售量增加2件．
  （1）若每件售價(jià)定為x元，求日銷(xiāo)售量y；
  （2）若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷(xiāo)售完該款商品，則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？
  （3）小明的線(xiàn)下實(shí)體商店也銷(xiāo)售同款商品，為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)線(xiàn)下銷(xiāo)售，小明決定對(duì)該商品實(shí)行降價(jià)銷(xiāo)售，為了日利潤(rùn)達(dá)到最大值，則該商品每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？
  組卷：100引用：1難度：0.5

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