2022-2023學年河北省邯鄲市高一（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={x|-2＜x＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0}

  B．[-1，0）

  C．{-1，0，1}

  D．[-1，1）
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＜1，使x²≥1”的否定是（　?。?/h2>

  A．“?x＞1，使x2≥1”	B．“?x＜1，使x2≤1”
  C．“?x≥1，使x2＜1”	D．“?x＜1，使x2＜1”
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各組函數中表示同一個函數的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x,g（x）= x 2

  B．f（x）=1，g（x）=（x）0

  C．f（x）=sinx,g（x）=cos（x+ π 2 ）

  D．f（x）=cosx,g（x）=sin（x+ π 2 ）
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=-x+2-2^x的零點所在的一個區(qū)間是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數f（x）=

  x

  3

  |

  x

  |

  +

  2

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：375引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 9

  B． 2 3

  C． 4 2 9

  D． 2 3
  組卷：419引用：8難度：0.8

  解析

• 7．設log_0.2a=0.2，log_0.4b=0.2，log_0.2c=0.4，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．a＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜b＜a
  組卷：57難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=sin2x+1-2sin²x.
  （1）求函數f（x）的最大值及取得最大值時x的所有取值；
  （2）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來2的倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向右平移

  π

  3

  個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，若存在

  x

  ∈

  [

  -

  π

  4

  ，

  3

  π

  4

  ]

  ，使得等式g（x）=m成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：96難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=a（log₂x）²-2alog₂x+b-1（a＞0）在區(qū)間[4，8]上的最大值為2，最小值為-1．
  （1）求實數a,b的值；
  （2）若對任意的x∈[1，4]，f（x）≤klog₂x恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：84難度：0.6

  解析