2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌南高級(jí)中學(xué)高二（上）期初數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一.選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（每題5分，8題共40分）

• 1．直線y+2=0的傾斜角和斜率分別是（　　）

  A． π 4 ，1	B．0，0
  C． π 2 ，不存在	D．不存在，不存在
  組卷：133引用：4難度：0.9

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• 2．方程x²+y²-4x=0表示的圓的圓心和半徑分別為（　?。?/h2>

  A．（-2，0），2

  B．（-2，0），4

  C．（2，0），2

  D．（2，0），4
  組卷：144引用：4難度：0.9

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• 3．直線l過點(diǎn)P（2，-1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為0，則直線l的方程為（　?。?/h2>

  A．x-y-3=0	B．x+2y=0或x-y-3=0
  C．x+2y=0	D．x+2y=0或x+y-1=0
  組卷：218引用：3難度：0.8

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• 4．“m=2”是“直線mx-（m+2）y+3=0和直線mx+y+1=0垂直”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：134引用：2難度：0.8

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• 5．若點(diǎn)R（-1，2）在圓C：x²+y²-2x-2y+a=0的外部，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-3

  B．a(chǎn)＞-3

  C．-3＜a＜2

  D．-2＜a＜3
  組卷：653引用：8難度：0.8

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• 6．在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（1，2）距離為1，且與點(diǎn)B（3，1）距離為2的直線共有（　　）

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：1177引用：33難度：0.9

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• 7．直線2ax-（a²+1）y+1=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

  A． [ - π 4 ， π 4 ]	B． [ π 6 ， 5 π 6 ]
  C． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）	D． [ 0 ， π 6 ] ∪ [ 5 π 6 ， π ）
  組卷：456引用：5難度：0.7

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四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程演算步驟

• 21．已知圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，圓心在x軸正半軸上，且與直線3x+4y-8=0相切．
  （1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
  （2）直線l：y=kx+2與圓C交于A，B兩點(diǎn)．
  （?。┣髃的取值范圍；
  （ⅱ）證明：直線OA與直線OB的斜率之和為定值．
  組卷：923引用：11難度：0.5

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• 22．如圖，已知圓O：x²+y²=1，點(diǎn)P（t,4）為直線y=4上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)分別為M，N．
  （Ⅰ）已知t=1，求切線的方程；
  （Ⅱ）直線MN是否過定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由；
  （Ⅲ）若t＞1，兩條切線分別交y軸于點(diǎn)A，B，記四邊形PMON面積為S₁，三角形PAB面積為S₂，求S₁?S₂的最小值．
  組卷：405引用：5難度：0.4

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