2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|-1≤x＜3}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：301引用：7難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，|x|+1≥1”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x?R，|x|+1＜1

  B．?x∈R，|x|+1＜1

  C．?x∈R，|x|+1＜1

  D．?x∈R，|x|+1≥1
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  1

  +

  lg

  （

  3

  -

  x

  ）

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（1，3）

  B．[1，3）

  C．（3，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：396引用：4難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=2^x+x-7的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：198引用：6難度：0.9

  解析

• 5．每年的6月7、8、9日是一年一度的高考時(shí)間，而數(shù)學(xué)的考試時(shí)間是6月7日15：00-17：00，在當(dāng)堂數(shù)學(xué)考試中，考場(chǎng)前方墻上的時(shí)鐘轉(zhuǎn)過(guò)的弧度數(shù)為（　?。?/h2>

  A． - π 3

  B． π 3

  C． - π 6

  D． π 6
  組卷：186引用：1難度：0.5

  解析

• 6．在同一平面直角坐標(biāo)系中，若0＜a＜1，則

  y

  =

  （

  1

  a

  ）

  x

  與y=log_a（-x）的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：512引用：1難度：0.5

  解析

• 7．基本再生數(shù)R₀與世代間隔T是流行病學(xué)基本參數(shù)，基本再生數(shù)是指一個(gè)感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指兩代間傳染所需的平均時(shí)間，在某種病毒疫情初始階段，可以用指數(shù)函數(shù)模型I（t）=e^rt描述累計(jì)感染病例數(shù)I（t）隨時(shí)間t（單位：天）的變化規(guī)律，指數(shù)增長(zhǎng)率r與R₀、T近似滿足R₀=1+rT，有學(xué)者基于已有數(shù)據(jù)估計(jì)出R₀=2.22，T=10．據(jù)此，在該種病毒疫情初始階段，累計(jì)感染病例數(shù)增加至I（0）的4倍，至少需要（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69）（　?。?/h2>

  A．11天

  B．12天

  C．13天

  D．14天
  組卷：43引用：1難度：0.6

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四．解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．為響應(yīng)國(guó)家“以國(guó)內(nèi)循環(huán)為主體，國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)相互促進(jìn)，推動(dòng)中國(guó)高質(zhì)量發(fā)展”的政策，某企業(yè)擬在2023年舉行產(chǎn)品促銷活動(dòng)，助力企業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該企業(yè)的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用t（t≥0）萬(wàn)元滿足

  x

  =

  4

  -

  k

  t

  +

  1

  （k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是2萬(wàn)件．已知2023年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，企業(yè)將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本僅包括固定投入和再投入兩部分）．
  （1）求常數(shù)k的值；
  （2）將該企業(yè)2023年該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用t萬(wàn)元的函數(shù)（利潤(rùn)=總銷售額-產(chǎn)品成本-年促銷費(fèi)用）；
  （3）該企業(yè)2023年的年促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)企業(yè)利潤(rùn)最大？并求出最大值．
  組卷：21引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  4

  x

  +

  1

  ）

  -

  kx

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
  （1）求實(shí)數(shù)k的值；
  （2）若不等式f（x）-a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若函數(shù)h（x）=-2^f（x）+x+m?2^x+1，x∈[0，log₂3]，是否存在實(shí)數(shù)m使得h（x）的最大值為3？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：39引用：1難度：0.4

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