2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江六中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每題5分，共60分）

• 1．已知集合M={y|y=2^x，x∈R}，N={y|y=x²，x∈R}，則M∩N等于（　?。?/h2>

  A．{2，4}	B．{（2，4），（4，16）}
  C．（0，+∞）	D．[0，+∞）
  組卷：7引用：4難度：0.9

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=

  i

  2

  i

  +

  1

  （i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：424引用：5難度：0.9

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• 3．數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_m+n=a_ma_n，若a_k+1=1024，則k=（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．11

  D．8
  組卷：81引用：3難度：0.6

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• 4．割圓術(shù)是估算圓周率的科學(xué)方法由三國時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立，他用圓內(nèi)接正多邊形面積無限逼近圓面積，從而得出圓周率為3.1416．在半徑為1的圓內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自其內(nèi)接正十二邊形的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 π

  B． 3 π

  C． 3 π

  D． 3 3 2 π
  組卷：137引用：4難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=f（x）在P（1，f（1））處的切線如圖所示，則f（1）+f′（1）=（　　）

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 1 2
  組卷：1156引用：10難度：0.7

  解析

• 6．已知命題p：?x∈R，sinx＜1；命題q：?x∈R，e^|x|≥1，則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢p∧q

  C．p∧￢q

  D．￢（p∨q）
  組卷：2430引用：59難度：0.8

  解析

• 7．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，則△ABC的形狀一定是（　?。?/h2>

  A．等腰直角三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等邊三角形
  組卷：796引用：43難度：0.9

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（二）選考題（10分）請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4．
  （1）M為曲線C₁上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OP|?|OM|=16，求點(diǎn)P的軌跡C₂的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為

  （

  2

  ，

  π

  3

  ）

  ，點(diǎn)B在曲線C₂上，求△OAB面積的最大值．
  組卷：196引用：3難度：0.5

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• 23．已知a+b+c=3，且a,b,c都是正數(shù)．
  （1）求證：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  +

  1

  c

  +

  a

  ≥

  3

  2

  ；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)m,使得關(guān)于x的不等式-x²+mx+2≤a²+b²+c²對(duì)所有滿足題設(shè)條件的正實(shí)數(shù)a,b,c恒成立？如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：46引用：5難度：0.6

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