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2023年天津市十二區(qū)重點學校高考數(shù)學考前模擬試卷(二)

發(fā)布:2024/12/17 23:0:2

一、單選題(本大題共9小題,共45分.在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6>0},B={x∈Z||x-2|<3},則(?UA)∩B=( ?。?/h2>

    組卷:291引用:6難度:0.8
  • 2.設x∈R,則“x<1”是“l(fā)nx<0”的(  )

    組卷:541引用:7難度:0.9
  • 3.函數(shù)
    f
    x
    =
    ln
    |
    x
    |
    +
    1
    e
    x
    的圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:885引用:8難度:0.7
  • 4.已知a=0.75,b=2log52,
    c
    =
    sin
    π
    5
    ,則a,b,c的大小關系是( ?。?/h2>

    組卷:437引用:4難度:0.7
  • 5.黨的二十大報告提出全面推進鄉(xiāng)村振興.為振興鄉(xiāng)村經濟,某市一知名電商平臺決定為鄉(xiāng)村的特色產品開設直播帶貨專場.該特色產品的熱賣黃金時段為2023年2月1至4月1日,為了解直播的效果和關注度,該電商平臺統(tǒng)計了已直播的2023年2月1日至2月5日時段的相關數(shù)據(jù),這5天的第x天到該電商平臺專營店購物人數(shù)y(單位:萬人)的數(shù)據(jù)如下表:
    日期 2月1日 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日
    第x天 1 2 3 4 5
    人數(shù)y(單位:萬人) 75 84 93 98 100
    依據(jù)表中的統(tǒng)計數(shù)據(jù),該電商平臺直播黃金時間的天數(shù)x與到該電商平臺專營店購物的人數(shù)y(單位:萬人)具有較強的線性相關關系,經計算得,到該電商平臺專營店購物人數(shù)y與直播天數(shù)x的線性回歸方程為
    ?
    y
    =
    6
    .
    4
    x
    +
    a
    .請預測從2023年2月1日起的第38天到該專營店購物的人數(shù)(單位:萬人)為( ?。?/h2>

    組卷:303引用:4難度:0.8
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    2
    x
    -
    3
    x
    +
    1
    ,則不等式f(x)>0的解集是( ?。?/h2>

    組卷:204引用:3難度:0.7

三、解答題(本大題共5小題,共75分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 19.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,
    S
    n
    =
    n
    2
    n
    N
    *
    ,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且a2+1,a4+1分別為數(shù)列{bn}第二項和第三項.
    (1)求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式;
    (2)若數(shù)列
    c
    n
    =
    a
    n
    b
    n
    +
    -
    1
    n
    ?
    3
    ?
    2
    n
    -
    2
    b
    n
    -
    1
    b
    n
    +
    1
    -
    1
    ,求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n;
    (3)求證:
    n
    i
    =
    1
    b
    i
    b
    i
    -
    1
    2
    3

    組卷:627引用:3難度:0.2
  • 20.已知函數(shù)f(x)=lnx+
    1
    mx
    (m>0),g(x)=
    e
    x
    -
    1
    x
    2

    (1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
    (2)若?x1>0,?x2∈(0,3),使
    f
    x
    1
    g
    x
    2
    e
    成立,求m的取值范圍;
    (3)當m=2時,若關于x的方程f(x)=k有兩個實數(shù)根x1,x2,且x1<x2,求實數(shù)k的取值范圍,并且證明:x1+x2>1.

    組卷:285引用:2難度:0.6
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