2022-2023學(xué)年山西省陽泉市高新區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/10 0:0:8
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=1，則tanA的值為（ ?。?/h2>
組卷：383引用：2難度：0.7 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：191引用：36難度：0.9 -
3．已知y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值，則表中“▲”處的數(shù)為（ ?。?br />
x -6 -2 5 y 1 3 ▲ 組卷：144引用：4難度：0.5 -
4．將二次函數(shù)y=（x+3）2-10的圖象先向右平移2個單位長度，再向上平移8個單位長度，得到的拋物線的解析式是（ ?。?/h2>
組卷：571引用：5難度：0.6 -
5．如圖是老師畫出的△ABC，已標(biāo)出三邊的長度．下面四位同學(xué)畫出的三角形與老師畫出的△ABC不一定相似的是（ ?。?/h2>組卷：922引用：15難度：0.6 -
6．學(xué)校藝術(shù)節(jié)上，同學(xué)們繪制了非常美麗的畫并且在其周圍裱上等寬的邊框做成藝術(shù)墻．下面是王亮從藝術(shù)墻上選取的四幅形狀不同的作品，在同一幅作品中，內(nèi)、外邊框的圖形不一定相似的是（ ?。?/h2>
組卷：257引用：8難度：0.6 -
7．公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡．后來人們把它歸納為“杠桿原理”．通俗地說，杠桿原理為：阻力×阻力臂=動力×動力臂．小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m,動力臂為1.5m,則撬動這塊大石頭至少需要的動力是（ ?。?/h2>組卷：145引用：3難度：0.6 -
8．如圖，左、右并排的兩棵大樹的高分別為AB=8m,CD=12m,兩樹底部的距離BD=5m,王紅估計自己眼睛距地面1.6m.她沿著連接這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，在前進(jìn)的過程中，她發(fā)現(xiàn)看不到右邊較高的樹的頂端C，此時，她與左邊較低的樹AB的水平距離（ ）組卷：803引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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23．綜合與探究
問題情境：
如圖，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上異于A，B的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線CE，過點(diǎn)A作AD⊥CE于點(diǎn)D，連接OC．
探究發(fā)現(xiàn)：
（1）證明：無論點(diǎn)C在何處，將△ADC沿AC折疊，點(diǎn)D一定落在直徑AB上；
探究引申：
（2）如圖2，勤奮小組繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)，若△AOC是等腰三角形且對稱軸經(jīng)過點(diǎn)D，此時，CD與AB存在數(shù)量關(guān)系，請寫出結(jié)論并證明；
探究規(guī)律：
（3）如圖3，智慧小組在勤奮小組的啟發(fā)下發(fā)現(xiàn)當(dāng)△AOC為正三角形時，CD與AB存在的數(shù)量關(guān)系是：CD=AB．
組卷：395引用：3難度：0.5 -
24．綜合與實(shí)踐
如圖，拋物線y=ax2+x+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2），拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，連接CD．32
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)E在x軸上運(yùn)動，點(diǎn)F在拋物線上運(yùn)動，當(dāng)以點(diǎn)B，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
組卷：931引用：5難度：0.4