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2023-2024學年江蘇省徐州市沛縣二中高三（上）期初數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/7/21 8:0:9

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若不等式|x-1|＜a的一個充分條件為0＜x＜1，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞）
組卷：67引用：1難度：0.7
解析
2．若
z
+2z=3+i,則z=（　?。?/h2>
A．1+i B．1-i C．-1+i D．-1-i
組卷：95引用：2難度：0.8
解析
3．位于登封市告成鎮(zhèn)的觀星臺相當于一個測量日影的圭表．圭表是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標竿垂直的長尺（稱為“圭”）．當正午太陽照射在表上時，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．如圖是一個根據(jù)鄭州市的地理位置設(shè)計的圭表的示意圖，已知鄭州市冬至正午太陽高度角（即∠ABC）約為32.5°，夏至正午太陽高度角（即∠ADC）約為79.5°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為14米，則表高（即AC的長）約為（　?。ㄆ渲?div id="oucsqyo" class="MathJye" mathtag="math">
tan
32
.
5
°≈
3
5
，
tan
79
.
5
°≈
27
5
）

A．9.27米

B．9.33米

C．9.45米

D．9.51米

組卷：90引用：4難度：0.7

解析

4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
C．若m∥n,m∥α，n?α，則n∥α	D．若m∥α，α∥β，則m∥β

組卷：33引用：5難度：0.5

解析

5．2022年北京冬季奧運會期間，從3名男志愿者和2名女志愿者中選4名去支援“冰壺”“花樣滑冰”“短道速滑”三項比賽志愿者工作，其中冰壺項目需要一男一女兩名，花樣滑冰和短道速滑各需要一名，男女不限．則不同的支援方法的種數(shù)是（　?。?/h2>

A．36

B．24

C．18

D．42

組卷：161引用：3難度：0.8

解析

6．已知圓C：（x-2）²+（y-6）²=4，點M為直線l：x-y+8=0上一個動點，過點M作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，則當四邊形CAMB周長取最小值時，四邊形CAMB的外接圓方程為（　　）

A．（x-7）²+（y-1）²=4	B．（x-1）²+（y-7）²=4
C．（x-7）²+（y-1）²=2	D．（x-1）²+（y-7）²=2

組卷：428引用：2難度：0.6

解析

7．若λsin160°+tan20°+cos70°=
3
，則實數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

A．3

B．

C．2

D．4

組卷：99引用：2難度：0.7

解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．第22屆世界杯于2022年11月21日到12月18日在卡塔爾舉辦．在決賽中，阿根廷隊通過點球戰(zhàn)勝法國隊獲得冠軍．
（1）撲點球的難度一般比較大．假設(shè)罰點球的球員會等可能地隨機選擇球門的左、中、右三個方向射門，門將也會等可能地隨機選擇球門的左、中、右三個方向來撲點球，而且門將即使方向判斷正確也有
2
3
的可能性撲不到球．不考慮其它因素，在一次點球大戰(zhàn)中，求門將在前三次撲到點球的個數(shù)X的分布列和期望；
（2）好成績的取得離不開平時的努力訓練，甲、乙、丙三名前鋒隊員在某次傳接球的訓練中，球從甲腳下開始，等可能地隨機傳向另外2人中的1人，接球者接到球后再等可能地隨機傳向另外2人中的1人，如此不停地傳下去，假設(shè)傳出的球都能接住，記第n次傳球之前球在甲腳下的概率為p_n，易知p₁=1，p₂=0．
①證明：
{
p
n
-
1
3
}
為等比數(shù)列；
②設(shè)第n次傳球之前球在乙腳下的概率為q_n，比較p₁₀與q₁₀的大?。?/h2>
組卷：506引用：8難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=alnx-bx,g（x）=xe^x-（m+1）x-1（a,b,m∈R）．
（1）當b=1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）在
x
=
1
e
處的切線方程為y=（e-1）x-2，且不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：205引用：6難度：0.2
解析

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2023-2024學年江蘇省徐州市沛縣二中高三（上）期初數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若不等式|x-1|＜a的一個充分條件為0＜x＜1，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2．若z+2z=3+i,則z=（ ?。?/h2>

4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

6．已知圓C：（x-2）2+（y-6）2=4，點M為直線l：x-y+8=0上一個動點，過點M作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，則當四邊形CAMB周長取最小值時，四邊形CAMB的外接圓方程為（ ）

7．若λsin160°+tan20°+cos70°=3，則實數(shù)λ的值為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．若不等式|x-1|＜a的一個充分條件為0＜x＜1，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2．若
z
+2z=3+i,則z=（　?。?/h2>

4．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

6．已知圓C：（x-2）²+（y-6）²=4，點M為直線l：x-y+8=0上一個動點，過點M作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，則當四邊形CAMB周長取最小值時，四邊形CAMB的外接圓方程為（　　）

7．若λsin160°+tan20°+cos70°=
3
，則實數(shù)λ的值為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．