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2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/25 3:0:1

一、單選題

  • 1.已知等比數(shù)列{an}的前2項和為2,前4項和為8,則它的前6項和為( ?。?/h2>

    組卷:101引用:3難度:0.7
  • 2.過點P(-1,3)且垂直于直線x-2y+3=0的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:2745引用:178難度:0.9
  • 3.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且
    a
    1
    =
    -
    10
    ,
    a
    n
    +
    1
    =
    a
    n
    +
    3
    n
    N
    *
    ,則Sn取最小值時,n的值是( ?。?/h2>

    組卷:90引用:15難度:0.7
  • 4.已知A(0,1),B(1,0),點C在圓(x+1)2+(y+2)2=18上,若三角形ABC的面積為1,則點C的個數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:23引用:3難度:0.5
  • 5.已知{an}為遞增數(shù)列,前n項和
    S
    n
    =
    2
    n
    +
    2
    n
    2
    +
    λ
    ,則實數(shù)λ的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:145引用:2難度:0.6
  • 6.
    C
    1
    x
    2
    +
    y
    2
    +
    2
    ax
    +
    a
    2
    -
    1
    =
    0
    和圓
    C
    2
    x
    2
    +
    y
    2
    -
    4
    by
    -
    1
    +
    4
    b
    2
    =
    0
    有三條公切線,若a∈R,b∈R,ab≠0,則
    4
    a
    2
    +
    1
    b
    2
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:95引用:2難度:0.5
  • 7.已知圓C:x2+y2=8,MN為圓C的動弦,且滿足MN=4,G為弦MN的中點.兩動點P,Q在直線l:y=x-4上,且PQ=4,MN運(yùn)動時,∠PGQ始終為銳角,則線段PQ中點的橫坐標(biāo)取值范圍是(  )

    組卷:215引用:7難度:0.6

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知直角坐標(biāo)系xOy中,圓O:x2+y2=16.
    ①過點P(4,2)作圓O的切線m,求m的方程;
    ②直線l:y=kx+b與圓O交于點M,N兩點,已知T(8,0),若x軸平分∠MTN,證明:不論k取何值,直線l與x軸的交點為定點,并求出此定點坐標(biāo).

    組卷:146引用:2難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.圓C:x2-(1+a)x+y2-ay+a=0.
    (1)若圓C與y軸相切,求圓C的方程;
    (2)已知a>1,圓C與x軸相交于兩點M,N(點M在點N的左側(cè)).過點M任作一條直線與圓O:x2+y2=9相交于兩點A,B.問:是否存在實數(shù)a,使得∠ANM=∠BNM.若存在,求出實數(shù)a,若不存在,請說明理由.

    組卷:156引用:4難度:0.5
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