2023-2024學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青一中高一(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/29 22:0:2
一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目的要求.
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1.已知集合A={-1,1,2,4},B={x|-1<x<3},則A∩B=( )
組卷:105引用:5難度:0.7 -
2.命題“?x∈R,x2-2x+3<0”的否定是( ?。?/h2>
組卷:123引用:12難度:0.9 -
3.設(shè)p:x<3,q:x<3或x>4,則p是q成立的( ?。?/h2>
組卷:67引用:4難度:0.9 -
4.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( )
組卷:79引用:5難度:0.7 -
5.下列各組函數(shù)中,函數(shù)f(x)與g(x)是同一函數(shù)的是( )
組卷:112引用:1難度:0.9 -
6.下列命題中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:625引用:8難度:0.9
三、解答題:本大題共4小題,共45分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
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19.已知
是定義在(-1,1)上的函數(shù).f(x)=x1+x2
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)用定義證明f(x)在(-1,1)上是單調(diào)遞增;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.組卷:21引用:1難度:0.7
四、附加題:(本小題滿分10分)
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20.某公司決定在公司倉庫外借助一側(cè)原有墻體,建造一間墻高為3米,底面積為24平方米,且背面靠墻的長方體形狀的應(yīng)急室,由于此應(yīng)急室后背靠墻,無需建造費用,因此甲工程隊給出的報價為:應(yīng)急室正面墻體每平方米的報價400元,側(cè)面墻體每平方米的報價均為300元,屋頂和地面及其他報價共計7200元,設(shè)應(yīng)急室的左右兩側(cè)的長度均為x米(2≤x≤6).
(1)甲工程隊應(yīng)如何設(shè)計應(yīng)急室正面和兩側(cè)的長度,可以使公司的建造費用最低;
(2)現(xiàn)有乙工程隊也參與此應(yīng)急室的建造競標,其給出的整體報價為元(a>0),若無論左右兩墻的長度為多少米,乙工程隊都能競標成功,試求a的取值范圍.1200a(1+x)x組卷:26引用:3難度:0.5