2015-2016學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2520引用：76難度：0.9

  解析

• 2．若i（x+yi）=3+4i,x,y∈R，則復(fù)數(shù)x+yi的模是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：568引用：22難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)f（x）=

  1 ， x ＞ 0

  0 ， x = 0

  - 1 ， x ＜ 0

  ，g（x）=

  1 ， x 為有理數(shù)

  0 ， x 為無理數(shù)

  ，則f（g（π））的值為（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．π
  組卷：724引用：40難度：0.9

  解析

• 4．如圖，若依次輸入的x分別為

  5

  π

  6

  、

  π

  6

  ，相應(yīng)輸出的y分別為y₁、y₂，則y₁、y₂的大小關(guān)系是（　?。?br />

  A．y1=y2

  B．y1＞y2

  C．y1＜y2

  D．無法確定
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=5，a_na_n+1=2ⁿ，則

  a

  7

  a

  3

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．5

  D． 5 2
  組卷：283引用：9難度：0.7

  解析

• 6．從{1，2，3，4，5}中隨機選取一個數(shù)為a,從{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)為b,則b＞a的概率是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：865引用：61難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  x

  +

  φ

  3

  （

  φ

  ∈

  [

  0

  ，

  2

  π

  ]

  ）

  是偶函數(shù)，則φ=（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． 2 π 3

  C． 3 π 2

  D． 5 π 3
  組卷：1731引用：47難度：0.9

  解析

• 8．若函數(shù)f（x）=log_a（2x²+x）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（

  1

  2

  ，1）內(nèi)恒有f（x）＞0，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

  A．（-∞，- 1 4 ）

  B．（- 1 4 ，+∞）

  C．（-∞，- 1 2 ）

  D．（0，+∞）
  組卷：85引用：1難度：0.5

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 23．在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過點P（

  2

  ，

  π

  4

  ），圓心為直線ρsin（θ-

  π

  3

  ）=-

  3

  2

  與極軸的交點．
  （1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
  （2）求直線θ=

  π

  3

  （ρ∈R）被圓C所截得的弦長．
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

選修4-5：不等式選講

• 24．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
  （1）解不等式f（x）≤5；
  （2）若h（x）=ln[f（x）+a]的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：14引用：1難度：0.3

  解析