2009-2010學年湖南省長沙市長郡中學高二（下）7月同步練習數(shù)學試卷（函數(shù)）

一、選擇題

• 1．設函數(shù)f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 + x - 2 ， x ＞ 1

  則f（

  1

  f

  （

  2

  ）

  ）的值為（　?。?/h2>

  A．18

  B．- 27 16

  C． 8 9

  D． 15 16
  組卷：212引用：122難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=lncosx（

  -

  π

  2

  ＜

  x

  ＜

  π

  2

  ）的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1334引用：113難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=

  1

  x

  有相同定義域的是（　　）

  A．f（x）=lnx

  B． f （ x ） = 1 x

  C．f（x）=|x|

  D．f（x）=ex
  組卷：800引用：51難度：0.9

  解析

• 4．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：3926引用：185難度：0.7

  解析

三、解答題

• 13．在平面直角坐標系xOy中，記二次函數(shù)f（x）=x²+2x+b（x∈R）與兩坐標軸有三個交點．經過三個交點的圓記為C．
  （1）求實數(shù)b的取值范圍；
  （2）求圓C的方程；
  （3）問圓C是否經過定點（其坐標與b的無關）？請證明你的結論．
  組卷：847引用：47難度：0.7

  解析

• 14．已知二次函數(shù)y=g（x）的導函數(shù)的圖象與直線y=2x平行，且y=g（x）在x=-1處取得極小值m-1（m≠0）．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）若曲線y=f（x）上的點P到點Q（0，2）的距離的最小值為

  2

  ，求m的值；
  （2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)y=f（x）-kx存在零點，并求出零點．
  組卷：715引用：32難度：0.5

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