2022-2023學(xué)年福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（只有一個(gè)正確答案，本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則cosA的值等于（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：137引用：17難度：0.9

  解析

• 2．若正多邊形的中心角為72°，則該正多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：1028引用：6難度：0.6

  解析

• 3．下列說法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．想了解某種飲料中含色素的情況，宜抽樣調(diào)查

  B．“煮熟的鴨子飛了”是一個(gè)不可能事件

  C．“打開電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是隨機(jī)事件

  D．一組數(shù)據(jù) 6，7，8，9，10的方差是3
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)y=kx²-4x+4的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≤1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：357引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖：在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若四邊形BCED的面積是3cm²，則△ADE的面積是（　?。?/h2>

  A．1cm2

  B．2cm2

  C．3cm2

  D．4cm2
  組卷：256引用：9難度：0.7

  解析

• 6．五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（　　）

  A．只有平均數(shù)	B．只有中位數(shù)
  C．只有眾數(shù)	D．中位數(shù)和眾數(shù)
  組卷：1991引用：25難度：0.5

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑為10，若OP=8，則經(jīng)過點(diǎn)P的弦長(zhǎng)可能是（　?。?/h2>

  A．10

  B．6

  C．19

  D．22
  組卷：523引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：7445引用：20難度：0.7

  解析

三．解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．已知：四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，BD、AC相交于點(diǎn)E，AB=AC．
  
  （1）如圖1，求證：2∠ADB+∠CDB=180°；
  （2）如圖2，過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，當(dāng)∠DBC=45°時(shí)，求證：CE=CG；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AO并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)H，當(dāng)AE=CE=3

  5

  時(shí)，求CD的長(zhǎng)．
  組卷：390引用：2難度：0.2

  解析

• 25．已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  c

  （

  c

  ＞

  0

  ）

  的頂點(diǎn)為A，點(diǎn)M（m,n）為第三象限拋物線上的一點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線MB，MC交拋物線于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），MC交y軸于D點(diǎn)，連接BC．
  （1）當(dāng)B，C兩點(diǎn)在x軸上，且△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求c的值；
  （2）當(dāng)BC經(jīng)過O點(diǎn)，MC經(jīng)過OA的中點(diǎn)D，且OC=2OB時(shí)，設(shè)直線BM交y軸于E點(diǎn)，求證：M為BE的中點(diǎn)；
  （3）若△MBC的內(nèi)心在直線x=m上，設(shè)BC的中點(diǎn)為N，直線l₁經(jīng)過N點(diǎn)且垂直于x軸，直線l₂經(jīng)過M，A兩點(diǎn)，記l₁與l₂的交點(diǎn)為P，求證P點(diǎn)在一條新拋物線上，并求這條拋物線的解析式．
  組卷：348引用：2難度：0.1

  解析