2022-2023學(xué)年河南省南陽第一完全學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．-|-1

  1

  2

  |的相反數(shù)是（　　）

  A．- 1 2

  B．-1 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：1107引用：3難度：0.8

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• 2．據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約499.5億千克，把這個(gè)數(shù)精確到十億位，用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.995×1010

  B．4.9×1010

  C．5.0×1010

  D．5×1010
  組卷：210引用：2難度：0.7

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• 3．下列各式中運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．-a2b+b2a=0	B．x2+2x2=3x4
  C．3（a+b）=3a+b	D．2a2-3a2=-a2
  組卷：121引用：2難度：0.8

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• 4．下列現(xiàn)象中，可用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（　?。?/h2>

  A．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上

  B．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關(guān)系

  C．把彎曲的河道改直，可以縮短航程

  D．砌墻時(shí)先兩端立樁拉線，然后沿線砌墻
  組卷：317引用：3難度：0.7

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• 5．如圖所示，正方體的展開圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1337引用：11難度：0.8

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• 6．點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC=1，OA=OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a,則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-a-1

  B．-a+1

  C．a(chǎn)+1

  D．a(chǎn)-1
  組卷：972引用：13難度：0.7

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• 7．將一副三角板（∠A=30°，∠E=45°）按如圖所示方式擺放，使得BA∥EF，則∠AOF等于（　　）

  A．75°

  B．90°

  C．105°

  D．115°
  組卷：3197引用：37難度：0.6

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三、計(jì)算題（本大題共8小題，共75分）

• 22．問題解決：如圖1，已知AB∥CD，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)．
  嘉琪想到了如圖2所示的方法，但是沒有解答完，下面是嘉淇未完成的解答過程：
  解：過點(diǎn)E作EF∥AB，
  ∴∠ABE=∠BEF=40°
  ∵AB∥CD，
  ∴EF∥CD，
  …
  請你補(bǔ)充完成嘉淇的解答過程：
  問題遷移：請你參考嘉琪的解題思路，完成下面的問題：
  如圖3，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點(diǎn)A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點(diǎn)B，D，點(diǎn)P在射線ON上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠BAP=α，∠DCP=β．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（P不與B，D重合），求α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在B，D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P不與點(diǎn)O重合），直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：549引用：6難度：0.4

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• 23．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為-10和20，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）分別求當(dāng)t=2及t=12時(shí)，對應(yīng)的線段PQ的長度；
  （2）當(dāng)PQ=5時(shí)，求所有符合條件的t的值，并求出此時(shí)點(diǎn)Q所對應(yīng)的數(shù)；
  （3）若點(diǎn)P一直沿?cái)?shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，立即改變運(yùn)動(dòng)方向，沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，隨即停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)Q的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在合適的t值，使得PQ=8？若存在，求出所有符合條件的t值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：1481引用：5難度：0.3

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