2023-2024學(xué)年河南省鄭州五十七中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（3分×10=30分）12

• 1．下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．2，3，4

  B．7，24，25

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  組卷：123引用：3難度：0.8

  解析

• 2．在3.14159，

  -

  5

  ，

  3

  -

  8

  ，

  π

  2

  ，0.303003003，

  22

  7

  ，這六個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A． 25 =± 5

  B． （ - 8 ） 2 = 64

  C． - （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 9 1 16 = 3 1 4
  組卷：112引用：2難度：0.6

  解析

• 4．已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（　　）

  A．25海里

  B．30海里

  C．35海里

  D．40海里
  組卷：2147引用：102難度：0.9

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．a(chǎn)2與（-a2）是互為相反數(shù)

  B． a 2 與 - （ - a ） 2 互為相反數(shù)

  C． 3 a 與 3 - a 是互為相反數(shù)

  D．|a|與|-a|互為相反數(shù)
  組卷：256引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8 x

  B． y 2 + 4

  C． 1 m

  D． 3 a 2
  組卷：547引用：5難度：0.9

  解析

• 7．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（　　）

  A． 7

  B． - 7

  C．- 3

  D． - 10
  組卷：194引用：17難度：0.9

  解析

三.解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道

  2

  是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此

  2

  的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用

  2

  -

  1

  來表示

  2

  的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為

  2

  的整數(shù)部分是1，將

  2

  減去其整數(shù)部分，差就是

  2

  的小數(shù)部分．請解答：
  （1）

  23

  的整數(shù)部分是

  ，小數(shù)部分是

  ；
  （2）如果

  7

  +

  1

  的小數(shù)部分為

  a

  ,

  9

  -

  17

  的整數(shù)部分為b,求

  a

  +

  b

  -

  7

  的平方根；
  （3）已知

  10

  +

  7

  =

  x

  +

  y

  ，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．
  組卷：137引用：1難度：0.7

  解析

• 23．閱讀理解：
  一般地，在數(shù)軸上點A，B表示的實數(shù)分別為a,b（a＜b），則A，B兩點的距離AB=x_B-x_A=4-（-3）=7．如圖，在數(shù)軸上點A，B表示的實數(shù)分別為-3，4，則記x_A=-3，x_B=4，因為-3＜4；顯然A，B兩點的距離AB=x_B-x_A=4-（-3）=7．若點C為線段AB的中點，則AC=CB，所以x_C-x_A=x_B-x_C，即

  x

  C

  =

  x

  A

  +

  x

  B

  2

  ．
  解決問題：
  （1）直接寫出線段AB的中點C表示的實數(shù)x_C=

  ；
  （2）在點B右側(cè)的數(shù)軸上有點P，且AP+BP=9，求點P表示的實數(shù)x_P；
  （3）在（2）的條件下，點M是AP的中點，點N是BP的中點，若A，B兩點同時沿數(shù)軸向正方向運動，A點的速度是B點速度的2倍，AP的中點M和BP的中點N也隨之運動，3秒后，MN=2，那么點B的速度為每秒多少個單位長度？
  組卷：100引用：1難度：0.5

  解析