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2023-2024學年廣東省惠珠聯(lián)考高二(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/21 4:0:8

一、單選題:本題共8小題,每小題滿分40分,共40分。在每小題的四個選項中,只有一項符合題目要求。

  • 1.下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:47引用:1難度:0.9
  • 2.祖暅原理的內(nèi)容為“冪勢既同,則積不容異”,其意思是夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,如果被平行于這兩個平面的任意平面所截,兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.設(shè)A,B為夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,p:A,B的體積相等,q:A,B在同一高處的截面積總相等.根據(jù)祖暅原理可知,p是q的( ?。?/h2>

    組卷:36引用:2難度:0.5
  • 3.已知復數(shù)z滿足
    1
    +
    3
    i
    z
    =
    3
    +
    4
    i
    ,則
    |
    z
    |
    =(  )

    組卷:70引用:5難度:0.8
  • 4.下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:156引用:10難度:0.6
  • 5.在一個不透明的袋中有4個紅球和n個黑球,現(xiàn)從袋中有放回地隨機摸出2個球,已知取出的球中至少有一個紅球的概率為
    8
    9
    ,則n=( ?。?/h2>

    組卷:165引用:5難度:0.7
  • 6.已知定義在R上的函數(shù)f(x),f(x+1)是偶函數(shù),f(x+2)是奇函數(shù),則f(2022)的值為( ?。?/h2>

    組卷:14引用:4難度:0.8
  • 7.在必修第一冊教材“8.2.1幾個函數(shù)模型的比較”一節(jié)的例2中,我們得到如下結(jié)論:當0<x<2或x>4時,2x>x2,當2<x<4時,2x<x2,請比較a=log23,
    b
    =
    3
    c
    =
    |
    1
    +
    i
    1
    2
    -
    3
    2
    i
    |
    (其中i為虛數(shù)單位)的大小關(guān)系( ?。?/h2>

    組卷:4引用:2難度:0.6

四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 21.某校高三舉辦“三環(huán)杯”排球比賽活動,現(xiàn)甲、乙兩班進入最后的決賽,決賽采用三局兩勝的賽制,決出最后的冠軍,甲班在第一局獲勝的概率為
    1
    2
    ,從第二局開始,甲班每局獲勝的概率受上局比賽結(jié)果的影響,若上局獲勝,則該局甲班獲勝的概率增加p(0<p<1),若上局未獲勝,則該局甲班獲勝的概率減小p(0<p<1),且甲班前兩局連勝兩場的概率為
    5
    16
    (每局比賽沒有平局).
    (1)求甲班2:1獲勝的概率;
    (2)若冠軍獎品為16個排球,且在甲班第一局獲勝的情況下,由于不可抗拒力的原因,比賽被迫取消,請問:你認為甲、乙如何分配獎品比較合理.

    組卷:65引用:5難度:0.8
  • 22.如圖①所示,長方形ABCD中,AD=1,AB=2,點M是邊CD的中點,將△ADM沿AM翻折到△PAM,連接PB,PC,得到圖②的四棱錐P-ABCM.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求四棱錐P-ABCM的體積的最大值;
    (2)若棱PC的中點為N,Q為BN上的點,當CQ∥平面PAM時,求
    BQ
    BN
    的值;
    (3)設(shè)P-AM-D的大小為θ,若
    θ
    0
    ,
    π
    2
    ]
    ,求平面PAM和平面PBC夾角余弦值的最小值.

    組卷:112引用:1難度:0.3
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