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某校高三舉辦“三環(huán)杯”排球比賽活動，現(xiàn)甲、乙兩班進入最后的決賽，決賽采用三局兩勝的賽制，決出最后的冠軍，甲班在第一局獲勝的概率為
1
2
，從第二局開始，甲班每局獲勝的概率受上局比賽結(jié)果的影響，若上局獲勝，則該局甲班獲勝的概率增加p（0＜p＜1），若上局未獲勝，則該局甲班獲勝的概率減小p（0＜p＜1），且甲班前兩局連勝兩場的概率為
5
16
（每局比賽沒有平局）．
（1）求甲班2：1獲勝的概率；
（2）若冠軍獎品為16個排球，且在甲班第一局獲勝的情況下，由于不可抗拒力的原因，比賽被迫取消，請問：你認為甲、乙如何分配獎品比較合理．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：65引用：5難度：0.8
相似題

  • 1．某漁池年初放養(yǎng)一批魚苗，為了解這批魚苗的生長、健康狀況，一個月后，從該漁池中隨機撈出n條魚稱其重量（單位：克），并將所得數(shù)據(jù)進行分組，得到如右頻率分布表．
    分組 頻數(shù) 頻率
    （80，90] 3 0.03
    （90，100] 7 0.07
    （100，110] x 0.10
    （110，120] 20 y
    （120，130] 35 0.35
    （130，140] 20 0.20
    （140，150] 5 0.05
    合計 n 1.00
    （Ⅰ）求頻率分布表中的n,x,y的值；
    （Ⅱ）從撈出的重量不超過100克的魚中，隨機抽取3條作病理檢測，記這3條魚中，重量不超過90克的魚的條
    數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：8引用：1難度：0.5

  • 2．為減少汽車尾氣排放，提高空氣質(zhì)量，各地紛紛推出汽車尾號限行措施，為做好此項工作，某市交支隊對市區(qū)各交通樞紐進行調(diào)查統(tǒng)計，表中列出了某交通路口單位時間內(nèi)通過的1000輛汽車的車牌尾號記錄：
    組名 尾號 頻數(shù) 頻率
    第一組 0、1、4 200 0.2
    第二組 3、6 250 0.25
    第三組 2、5、7 a b
    第四組 8、9 e 0.3
    由于某些數(shù)據(jù)缺失，表中以英文字母作標記，請根據(jù)圖表提供的信息計算：
    （Ⅰ）若采用分層抽樣的方法從這1000輛汽車中抽取20輛，了解駕駛員對尾號限行的建議，應(yīng)分別從一、二、三、四組中各抽取多少輛？
    （Ⅱ）以頻率代替概率，在此路口隨機抽取4輛汽車，獎勵汽車用品，用ξ表示車尾號在第二組的汽車數(shù)目，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：47引用：4難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．某單位組織職工開展構(gòu)建綠色家園活動，在今年3月份參加義務(wù)植樹活動的職工中，隨機抽取M名職工為樣本，得到這些職工植樹的株數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：
    （1）求出表中M，p及圖中a的值；
    （2）單位決定對參加植樹的職工進行表彰，對植樹株數(shù)在[25，30）區(qū)間的職工發(fā)放價值800元的獎品，對植樹株數(shù)在[20，25）區(qū)間的職工發(fā)放價值600元的獎品，對植樹株數(shù)在[15，20）區(qū)間的職工發(fā)放價值400元的獎品，對植樹株數(shù)在[10，15）區(qū)間的職工發(fā)放價值200元的獎品，在所取樣本中，任意取出2人，并設(shè)X為此二人所獲得獎品價值之差的絕對值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．
    分組頻數(shù)頻率
    [10，15）50.25
    [15，20）12n
    [20，25）mp
    [25，30）10.05
    合計M1

    發(fā)布：2024/10/31 8:0:1組卷：89引用：2難度：0.5
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