2023-2024學(xué)年廣東省深圳中學(xué)理數(shù)高中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/11 14:0:2
一、單項選擇題(每小題只有一個答案符合題意,共8小題,每小題5分,共40分)
-
1.已知集合A={x|-1<x<1},B={x|0≤x≤2},則A∪B=( ?。?/h2>
組卷:604引用:20難度:0.9 -
2.已知x∈R,則“|x-2|<1”是“x<3”的( ?。?/h2>
組卷:134引用:3難度:0.9 -
3.已知函數(shù)
,則f(x)的定義域為( ?。?/h2>f(x)=2x+3+log2(2-x)組卷:196引用:4難度:0.9 -
4.若函數(shù)y=x2+(2a-1)x+1在區(qū)間(-∞,2]上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:3558引用:129難度:0.9 -
5.設(shè)
,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>a=20.8,b=(12)-0.9,c=log0.60.7組卷:495引用:10難度:0.7 -
6.已知偶函數(shù)f(x),當(dāng)x<0時,f(x)=x3-2x+1,則f(2)=( )
組卷:229引用:5難度:0.7 -
7.設(shè)x1,x2是函數(shù)y=6x2-x-2的兩個零點,則
的值為( ?。?/h2>1x1+1x2組卷:114引用:2難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
-
21.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且當(dāng)x≤0時,f(x)=x2+2x,現(xiàn)已畫出函數(shù)f(x)在y軸左側(cè)的圖象(如圖所示),請根據(jù)圖象解答下列問題.
(1)作出x>0時,函數(shù)f(x)的圖象,并寫出函數(shù)f(x)的增區(qū)間;
(2)寫出當(dāng)x>0時,f(x)的解析式;
(3)用定義法證明函數(shù)f(x)在(-∞,-1)上單調(diào)遞減.組卷:55引用:7難度:0.7 -
22.已知函數(shù)f(x)=2x2+mx+n的圖象過點(0,-1),且滿足f(-1)=f(2).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)在[a,a+2]上的最小值為h(a),求h(a)的值域;
(3)若x0滿足f(x0)=x0,則稱x0為函數(shù)y=f(x)的不動點.函數(shù)g(x)=f(x)-tx+t有兩個不相等的不動點x1,x2,且x1>0,x2>0,求的最小值.x1x2+x2x1組卷:502引用:6難度:0.3