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2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽市小三校高三(上)聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/26 10:0:2

一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    x
    |
    5
    -
    x
    x
    0
    }
    ,集合B={x|y=lg(4-x)},則A∪(?RB)=( ?。?/h2>

    組卷:150引用:3難度:0.8
  • 2.已知復(fù)數(shù)
    z
    =
    1
    -
    i
    2023
    1
    -
    i
    ,則
    z
    -
    z
    =(  )

    組卷:103引用:4難度:0.8
  • 3.已知命題p:?x∈R,mx2-2mx+1<0是假命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:99引用:4難度:0.8
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    1
    -
    ax
    (a>0且a≠1)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增,則a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:80引用:4難度:0.8
  • 5.在△ABC中,D,E分別是邊BC和AC上的點(diǎn),且
    BD
    =
    2
    DC
    ,
    CE
    =
    2
    EA
    ,BE與AD交于點(diǎn)F,記
    CA
    =
    a
    ,
    CB
    =
    b
    ,則
    CF
    =( ?。?/h2>

    組卷:57引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.2023年8月8日,第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)(成都世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì))完美收官.在倒計(jì)時(shí)100天時(shí),成都大運(yùn)會(huì)發(fā)布了官方體育圖標(biāo)——“十八墨寶”.這組“水墨熊貓”以大熊貓“奇一”為原型,將中國體育與中國書畫、中國國寶的融合做到了極致.“十八般武藝”造就“十八墨寶”,花式演繹十八項(xiàng)體育競(jìng)技,代表了體操、游泳、羽毛球等18個(gè)成都大運(yùn)會(huì)競(jìng)賽項(xiàng)目,深受廣大人民喜愛.其中,射箭的水墨熊貓以真實(shí)的射箭運(yùn)動(dòng)為原型,拉滿弓箭時(shí),弓臂為圓弧形,弧中點(diǎn)到弦中點(diǎn)的距離為2cm,弦長為8cm,則弓形的面積約為(參考數(shù)據(jù):sin74°≈0.96,π≈3.14)(  )

    組卷:69引用:5難度:0.7
  • 7.將4個(gè)編號(hào)為1,2,3,4的小球放入4個(gè)編號(hào)為1,2,3,4的盒子中,下列說法正確的是( ?。?/h2>

    組卷:20引用:1難度:0.7

四、解答題。本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.第33屆夏季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)即將于2024年在巴黎舉辦,其中游泳比賽分為預(yù)賽、半決賽和決賽三個(gè)階段,只有預(yù)賽、半決賽都獲勝才有資格進(jìn)入決賽.已知甲在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為
    1
    2
    2
    3
    ,乙在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為
    2
    3
    3
    4
    ,丙在預(yù)賽和半決賽中獲勝的概率分別為p和
    4
    3
    -
    p
    ,其中
    1
    3
    p
    2
    3

    (1)甲、乙、丙三人中,哪個(gè)人進(jìn)入決賽的可能性更大?
    (2)如果甲、乙、丙三人中恰有兩人進(jìn)入決賽的概率為
    11
    36
    ,求p的值;
    (3)在(2)的條件下,設(shè)甲、乙、丙三人中進(jìn)入決賽的人數(shù)為ξ,求ξ的分布列.

    組卷:209引用:1難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=sinx+x-2ln(x+1).
    (1)求證:當(dāng)
    x
    0
    ,
    π
    2
    時(shí),f(x)>0;
    (2)求證:
    1
    2
    ln
    n
    +
    1
    sin
    1
    2
    +
    sin
    1
    4
    +
    ?
    +
    sin
    1
    2
    n
    1
    2
    ×
    1
    +
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    ?
    +
    1
    n
    n
    N
    *

    組卷:69引用:3難度:0.4
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