當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2022-2023學年江西省吉安市井岡山市寧岡中學高三（上）月考數學試卷（文科）（12月份）

發(fā)布：2024/8/21 15:0:1

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，B={x|2^x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．（-2，1） B．（-5，1） C．? D．{0}
組卷：102引用：5難度：0.9
解析
2．已知點
P
（
1
2
，
1
）
是角α終邊上一點，則sinα=（　?。?/h2>
A．
5
5
B．
3
2
C．
1
2
D．
2
5
5
組卷：23引用：3難度：0.8
解析
3．20世紀30年代，查爾斯?里克特制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大．這就是我們常說的里氏震級M，其計算公式為M=lgA-lgA₀，其中，A是被測地震的最大振幅，A₀是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差），則里氏7.5級地震的最大振幅余里氏4級地震的最大振幅的比值約為（　?。▍⒖紨祿?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
10
≈
3
.
16
．）

A．790

B．1580

C．3160

D．6320

組卷：61引用：3難度：0.5

解析

4．如圖，正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD的中點，若
AC
=λ
AM
+μ
BN
，則λ+μ=（　?。?/h2>

A．2

B．

C．

D．

組卷：3280引用：30難度：0.9

解析

5．已知
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
1
，
?
a
，
b
?
=
60
°
，則
|
a
-
2
b
|
等于（　?。?/h2>

A．12

B．28

C．

D．

組卷：88引用：4難度：0.8

解析

6．已知α為第二象限角，sinα+cosα=
15
3
，則cos2α=（　?。?/h2>

A．

B．

C．

D．

組卷：27引用：1難度：0.7

解析

7．給定實數x,定義[x]為不大于x的最大整數，則下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

A．x-[x]≥0

B．x-[x]＜1

C．令f（x）=x-[x]，對任意實數x,f（x+1）=f（x）恒成立

D．令f（x）=x-[x]，對任意實數x,f（-x）=f（x）恒成立

組卷：54引用：2難度：0.7

解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程．）

21．如圖是函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若cos⁴α-sin⁴α=
4
5
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，求f（α）．
組卷：92引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
（
x
2
+
x
）
ln
1
x
-
ax
，
g
（
x
）
=
2
3
x
3
+
（
1
-
a
）
x
2
-
2
ax
+
b
，a,b∈R．
（Ⅰ）求函數g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）恒成立，求b-2a的最小值．
組卷：457引用：2難度：0.1
解析

0/60 進入組卷

0/20 進入試卷籃

布置作業(yè) 發(fā)布測評 反向細目表 平行組卷 下載答題卡 試卷分析 在線訓練 收藏試卷

充值會員，資源免費下載

2022-2023學年江西省吉安市井岡山市寧岡中學高三（上）月考數學試卷（文科）（12月份）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|2x＜2}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知點P（12，1）是角α終邊上一點，則sinα=（ ?。?/h2>

4．如圖，正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD的中點，若AC=λAM+μBN，則λ+μ=（ ?。?/h2>

5．已知|a|=4，|b|=1，?a，b?=60°，則|a-2b|等于（ ?。?/h2>

6．已知α為第二象限角，sinα+cosα=153，則cos2α=（ ?。?/h2>

7．給定實數x,定義[x]為不大于x的最大整數，則下列結論中不正確的是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程．）

21．如圖是函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象．（1）求函數f（x）的解析式；（2）若cos4α-sin4α=45，α∈（0，π2），求f（α）．

22．已知函數f（x）=（x2+x）ln1x-ax，g（x）=23x3+（1-a）x2-2ax+b，a,b∈R．（Ⅰ）求函數g（x）的單調區(qū)間；（Ⅱ）若f（x）≤g（x）恒成立，求b-2a的最小值．

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

1．已知集合A={x|x²-3x-10＜0}，B={x|2^x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知點
P
（
1
2
，
1
）
是角α終邊上一點，則sinα=（　?。?/h2>

4．如圖，正方形ABCD中，M、N分別是BC、CD的中點，若
AC
=λ
AM
+μ
BN
，則λ+μ=（　?。?/h2>

5．已知
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
1
，
?
a
，
b
?
=
60
°
，則
|
a
-
2
b
|
等于（　?。?/h2>

6．已知α為第二象限角，sinα+cosα=
15
3
，則cos2α=（　?。?/h2>

7．給定實數x,定義[x]為不大于x的最大整數，則下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程．）

21．如圖是函數
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若cos⁴α-sin⁴α=
4
5
，
α
∈
（
0
，
π
2
）
，求f（α）．

22．已知函數
f
（
x
）
=
（
x
2
+
x
）
ln
1
x
-
ax
，
g
（
x
）
=
2
3
x
3
+
（
1
-
a
）
x
2
-
2
ax
+
b
，a,b∈R．
（Ⅰ）求函數g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤g（x）恒成立，求b-2a的最小值．