2018-2019學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）（3月份）

一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題5分，共60分）

• 1．已知條件p：

  3

  +

  x

  x

  -

  1

  ＞

  0

  ，條件q：x²-5x+6＜0，則￢q是￢p的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：197引用：2難度：0.9

  解析

• 2．命題“存在實(shí)數(shù)x,x²+1＜2x”的否定為（　　）

  A．存在實(shí)數(shù)x,x2+1≥2x

  B．對(duì)所有的實(shí)數(shù)x,x2+1＜2x

  C．不存在實(shí)數(shù)x,x2+1≥2x

  D．對(duì)所有的實(shí)數(shù)x,x2+1≥2x
  組卷：101引用：1難度：0.8

  解析

• 3．從三個(gè)紅球、兩個(gè)白球中隨機(jī)取出兩個(gè)球，則取出的兩個(gè)球不全是紅球的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 3 10

  C． 7 10

  D． 3 5
  組卷：239引用：9難度：0.9

  解析

• 4．閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：292引用：91難度：0.9

  解析

• 5．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=2x⁶+5x⁵+6x⁴+23x³-8x²+10x-3，當(dāng)x=2時(shí)，V₃的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．24

  C．71

  D．134
  組卷：407引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知一個(gè)k進(jìn)制的數(shù)123與十進(jìn)制的數(shù)38相等，那么k=（　?。?/h2>

  A．7或5

  B．-7

  C．5

  D．都不對(duì)
  組卷：291引用：1難度：0.7

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• 7．設(shè)雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（0＜a＜b）的半焦距為c,直線l過(guò)（a,0）（0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為

  3

  4

  c

  ，則雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D． 2 3 3
  組卷：3687引用：23難度：0.7

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三、解答題（共6小題，共70分）

• 21．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的年平均維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）（即維修費(fèi)用之和除以使用年限），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
  

  使用年限x	2	3	4	5	6
  維修費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

  （1）求回歸方程．
  （2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)所支出的年平均維修費(fèi)用是多少？
  參考公式：

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  2

  -

  n

  x

  2

  ；

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：115引用：3難度：0.7

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• 22．如圖中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，離心率

  e

  =

  2

  2

  ，且經(jīng)過(guò)拋物線x²=4y的焦點(diǎn)．
  （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)B（2，0）的直線l（斜率不等于零）與橢圓交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．
  組卷：19引用：3難度：0.1

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