2022-2023學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。請(qǐng)把答案涂在在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．計(jì)算（x³y）²的結(jié)果是（　　）

  A．x5y

  B．x5y2

  C．x6y2

  D．x3y2
  組卷：211引用：4難度：0.7

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• 2．下列各式從左到右不屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2-x=x（x-1）	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．x2-6x+9=（x-3）2	D．x2-1=（x+1）（x-1）
  組卷：532引用：8難度：0.8

  解析

• 3．∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1=40°，下列說法正確的是（　　）

  A．∠2=40°	B．∠2=140°
  C．∠2=40°或∠2=140°	D．∠2的大小不確定
  組卷：263引用：3難度：0.7

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• 4．將下列長度的木棒首尾依次相接，不能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，6，10

  B．3，4，5

  C．11，6，5

  D．5，5，5
  組卷：133引用：4難度：0.7

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• 5．在多項(xiàng)式4x²+1中，添加一個(gè)單項(xiàng)式使其成為一個(gè)整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（　?。?/h2>

  A．4x

  B．2x

  C．-4x

  D．4x4
  組卷：566引用：2難度：0.7

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• 6．下列說法：
  ①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；
  ②過一點(diǎn)，有且只有一條直線平行于已知直線；
  ③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
  ④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．
  正確的個(gè)數(shù)有（　?。﹤€(gè)．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1075引用：12難度：0.6

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• 7．如圖，直線AB∥CD，E，M分別為直線AB、CD上的點(diǎn)，N為兩平行線間的點(diǎn)，連接NE、NM，過點(diǎn)N作NG平分∠ENM交直線CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)N作NF⊥NG，交直線CD于點(diǎn)F，若∠BEN=160°，則∠MNG+∠NFG的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．125°
  組卷：908引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③180°-α-β，④360°-α-β，∠AEC的度數(shù)可能是（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：6358引用：25難度：0.5

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二、填空（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．新型冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m,用科學(xué)記數(shù)法表示

  ．
  組卷：142引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共64分。）

• 26．知識(shí)生成：我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請(qǐng)解答下列問題：
  
  直接應(yīng)用：（1）若xy=7，x+y=5，直接寫出x²+y²的值

  ；
  類比應(yīng)用：（2）填空：①若x（3-x）=4，則x²+（x-3）²=

  ；
  ②若（x-2019）（x-2023）=2，則（x-2019）²+（x-2023）²=

  ；
  知識(shí)遷移：（3）兩塊完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD，若AD=16，S_△AOC+S_△BOD=60，求一塊三角板的面積．
  組卷：950引用：4難度：0.5

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• 27．【感知】如圖①，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上，點(diǎn)P為AB，CD之間一點(diǎn)，求證：∠EPF=∠AEP+∠PFC．
  
  小明想到以下的方法，請(qǐng)你幫忙完成推理過程．
  證明：如圖①，過點(diǎn)P作PQ∥AB．
  ∵AB∥CD，PQ∥AB（已知），
  ∴CD∥

  （平行于同一條直線的兩條直線平行），
  ∴∠1=∠AEP，∠2=∠PFC （

  ），
  ∴∠1+∠2=∠AEP+∠PFC（等式性質(zhì)），
  ∴∠EPF=∠AEP+∠PFC．
  【應(yīng)用】小明同學(xué)進(jìn)行了更進(jìn)一步的思考：利用【感知】中的結(jié)論進(jìn)行證明；
  如圖②，直線a∥b,點(diǎn)A，C在直線a上，點(diǎn)B，D在直線b上，直線CE，BE分別平分∠ACD，∠ABD，且交于點(diǎn)E．猜想并證明∠CEB與∠AFD的數(shù)量關(guān)系．
  【拓展】（1）如圖③，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P在CD上，點(diǎn)G在MN上，∠MGP=60°，若動(dòng)點(diǎn)E在線段MN上移動(dòng)（不與M，G，N重合），連接PE，∠AMN和∠EPC的平分線交于點(diǎn)H，補(bǔ)全圖形，請(qǐng)直接寫出∠MHP與∠EPG的數(shù)量關(guān)系．
  （2）在（1）的條件下，若直線MN的位置如圖④所示，請(qǐng)直接寫出∠MHP與∠EPG的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：494引用：1難度：0.2

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