【感知】如圖①，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F在直線CD上，點(diǎn)P為AB，CD之間一點(diǎn)，求證：∠EPF=∠AEP+∠PFC．

小明想到以下的方法，請你幫忙完成推理過程．
證明：如圖①，過點(diǎn)P作PQ∥AB．
∵AB∥CD，PQ∥AB（已知），
∴CD∥

PQ

PQ

（平行于同一條直線的兩條直線平行），
∴∠1=∠AEP，∠2=∠PFC （

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

），
∴∠1+∠2=∠AEP+∠PFC（等式性質(zhì)），
∴∠EPF=∠AEP+∠PFC．
【應(yīng)用】小明同學(xué)進(jìn)行了更進(jìn)一步的思考：利用【感知】中的結(jié)論進(jìn)行證明；
如圖②，直線a∥b,點(diǎn)A，C在直線a上，點(diǎn)B，D在直線b上，直線CE，BE分別平分∠ACD，∠ABD，且交于點(diǎn)E．猜想并證明∠CEB與∠AFD的數(shù)量關(guān)系．
【拓展】（1）如圖③，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)P在CD上，點(diǎn)G在MN上，∠MGP=60°，若動(dòng)點(diǎn)E在線段MN上移動(dòng)（不與M，G，N重合），連接PE，∠AMN和∠EPC的平分線交于點(diǎn)H，補(bǔ)全圖形，請直接寫出∠MHP與∠EPG的數(shù)量關(guān)系．
（2）在（1）的條件下，若直線MN的位置如圖④所示，請直接寫出∠MHP與∠EPG的數(shù)量關(guān)系．