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2018-2019學年湖南省湘潭市湘潭縣一中高二(下)開學數(shù)學試卷(2月份)

發(fā)布:2024/11/26 1:30:1

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.在△ABC中,AC=2,
    BC
    =
    2
    2
    ,∠ACB=135°,過C作CD⊥AB交AB于D,則CD=(  )

    組卷:238引用:2難度:0.7
  • 2.△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.已知a=
    5
    ,c=2,cosA=
    2
    3
    ,則b=( ?。?/h2>

    組卷:12433引用:114難度:0.9
  • 3.銳角三角形ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知
    2
    asin
    C
    =
    3
    c
    ,a=1,則△ABC周長的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:745引用:5難度:0.5
  • 4.在△ABC中,A=60°,B=45°,b=2,則a等于( ?。?/h2>

    組卷:578引用:2難度:0.8
  • 5.已知數(shù)列{an}和{bn}首項均為1,且an-1≥an(n≥2),an+1≥an,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且滿足2SnSn+1+anbn+1=0,則S2019=( ?。?/h2>

    組卷:374引用:7難度:0.5
  • 6.我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題:“諸葛亮領(lǐng)八員將,每將又分八個營,每營里面排八陣,每陣先鋒有八人,每人旗頭俱八個,每個旗頭八隊成,每隊更該八個甲,每個甲頭八個兵.”則該問題中將官、先鋒、旗頭、隊長、甲頭、士兵共有( ?。?/h2>

    組卷:147引用:4難度:0.8
  • 7.等比數(shù)列{an}中,a1=
    9
    8
    ,q=
    2
    3
    ,an=
    1
    3
    ,則n=( ?。?/h2>

    組卷:281引用:3難度:0.8

三、解答題:共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~22題為必考題,每個試題考生都必須作答.

  • 21.某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元,為了增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出x(x∈N*)名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10(a-0.8x%)萬元(a>0),剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.4x%.
    (I)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?
    (Ⅱ)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤條件下,若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則a的取值范圍是多少?

    組卷:56引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    lg
    2
    -
    x
    2
    +
    x

    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域,并證明函數(shù)f(x)是奇函數(shù);
    (Ⅱ)是否存在這樣的實數(shù)k,使f(k-x2)+f(2k-x4)≥0對一切
    x
    [
    -
    2
    ,
    2
    ]
    恒成立,若存在,試求出k的取值集合;若不存在,請說明理由.

    組卷:282引用:4難度:0.3
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