2023年河南省商丘市柘城縣中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．π

  D．-2
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a,b被直線c所截，若∠1=∠2，∠3=50°，則∠4的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．50°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  組卷：190引用：4難度：0.7

  解析

• 3．榫卯是我國古代建筑、家具廣泛應用的一種結構方式，它通過兩個構件上凹凸部位相結合來將不同構件組合在一起，如圖1所示就是一組榫卯構件．若將②號構件按圖2所示方式擺放，則該構件的主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 +2 3 =3	B．a(chǎn)3?a4=a12
  C．（ab2）5=a5b10	D．（a+1）2=a2+1
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分別為AB，BC的中點，若AB=10，MN=3，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：156引用：4難度：0.6

  解析

• 6．閱讀下面的推理過程：
  

  已知m≠n. ∵（m-n）2=（n-m）2，① ∴ （ m - n ） 2 = （ n - m ） 2 ．② ∴m-n=n-m.③ ∴m=n.④

  其中開始出錯的推理步驟是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：128引用：1難度：0.7

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• 7．某餐飲店在兩個外賣平臺的評分及評價人數(shù)占比如表：
  

  外賣平臺	平臺A	平臺B
  評分	4.6	4.9
  評價人數(shù)占比	60%	40%

  則該餐飲店在兩個外賣平臺的平均評分為（　?。?/h2>

  A．4.70

  B．4.72

  C．4.75

  D．4.76
  組卷：76引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c（b,c為常數(shù)）與x軸正半軸的交點坐標是（1，0），對稱軸為直線x=-2．
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）點A，B均在這個拋物線上，點A的橫坐標為a,點B的橫坐標為a+4，將A，B兩點之間的部分（包括A，B兩點）記為圖象G，設圖象G的最高點的縱坐標與最低點的縱坐標的差為h.
  ①當A，B兩點的縱坐標相等時，求h的值；
  ②當0＜h＜9時，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：335引用：2難度：0.4

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• 23．綜合與實踐．
  在一節(jié)數(shù)學活動課上，老師帶領學生探索怎么用無刻度的直尺和圓規(guī)作一條線段的三等分點、下面是小明給出的一種作圖方法：
  步驟一：如圖1，已知線段AB，在AB上取一點M，以點B為圓心，BM長為半徑作弧，再以點M為圓心，BM長為半徑作弧，兩弧交于點C；
  步驟二：分別以點M，C為圓心，大于

  1

  2

  CM的長為半徑作弧，兩弧交于點D，作射線BD；
  步驟三：分別以點A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長為半徑作弧，兩弧在AB上方交于點E，在AB下方交于點F，作直線EF交AB于點T，交射線BD于點G，連接AG；
  步驟四：以點G為圓心，適當長為半徑作弧，分別交AG，GF于點H，I，分別以點H，I為圓心，大于

  1

  2

  HI的長為半徑作弧，兩弧交于點J，作射線GJ交AB于點K，則點K為線段AB的一個三等分點．
  ?
  請根據(jù)上述作圖過程，完成下列任務：
  （1）寫出圖1中的一個30°角：

  ；
  （2）①請根據(jù)小明的作圖步驟證明點K是線段AB的一個三等分點；
  ②請用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出線段AB的另外一個三等分點，記為點N．（不寫作法，保留作圖痕跡）
  （3）如圖2，在△ABC中，AC=BC=3，∠A=30°，CD⊥BC交AB于點D，點E是AC上一動點，將△ADE沿DE折疊得到△A'DE，記A'D交AC于點F．若點F是AC的三等分點，請直接寫出AE的長．
  組卷：192引用：1難度：0.1

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