2023-2024學(xué)年新疆實驗中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8題，每小題5分，共計40分．在每小題列出的四個選項中只有一項是最符合題目要求的．

• 1．已知集合U=R，A={x|x≤-1或x＞2}，則?_UA=（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（2，+∞）	B．（-1，2]
  C．（-∞，-1]∪[2，+∞）	D．（-1，-2）
  組卷：54引用：3難度：0.9

  解析

• 2．命題“對于任意正數(shù)x,都有x+1＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．對于任意正數(shù)x,都有x+1＜0

  B．對于任意正數(shù)x,都有x+1≤0

  C．存在正數(shù)x,使得x+1≤0

  D．存在非正數(shù)x,使得x+1≤0
  組卷：32引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  的定義域為（　　）

  A．[-1，+∞）	B．（-1，0）∪（0，+∞）
  C．[-1，0）∪（0，+∞）	D．[-1，0）∪（0，+∞]
  組卷：85引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列選項中表示同一函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=x0與g（x）=1	B． f （ x ） = x - 1 ， g （ x ） = x 2 x - 1
  C． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 4	D． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 6 ．
  組卷：193引用：10難度：0.9

  解析

• 5．“函數(shù)f（x）=x^a在（0，+∞）上單調(diào)遞減”是“函數(shù)g（x）=x⁴-（a+1）x是偶函數(shù)”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：128引用：13難度：0.8

  解析

• 6．f（x）為R上的偶函數(shù)，且f（x+5）=f（x），當(dāng)

  x

  ∈

  [

  -

  5

  2

  ，

  0

  ]

  時，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  3

  2

  ，則f（6）的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x ， x ≤ 0

  f （ x - 2 ） ， x ＞ 0

  ，則f（1）+f（2）+f（3）+?+f（2023）=（　?。?/h2>

  A． 3031 2

  B．1516

  C． 3033 2

  D．1517
  組卷：11引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6題，共計70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．設(shè)函數(shù)的定義域為D，如果存在[a,b]?D，使得f（x）在[a,b]上的值域也為[a,b]，則稱f（x）為“A佳”函數(shù)．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  p

  2

  +

  p

  -

  1

  ）

  x

  p

  -

  1

  2

  在（0，+∞）內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  -

  2

  9

  是否為“A佳”函數(shù)．若是，請指出所在區(qū)間；若不是，請說明理由．
  組卷：34引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知二次函數(shù)y=x²-（m+2）x+3，
  （1）設(shè)函數(shù)y=x²-（m+2）x+3在1≤x≤2范圍內(nèi)的最大值為M，最小值為N，且M-N≤2，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）已知關(guān)于x的方程x²-（m+2）x+3=-（2m+1）x+2在0≤x≤2范圍內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：237引用：3難度：0.5

  解析