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2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)閩江學(xué)院附中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/12 5:0:8

一、單送題(共8題,滿分40分,每小題5分)

  • 1.已知集合A={x|-2<x≤1},B={-2,-1,0},則A∩B=(  )

    組卷:553引用:25難度:0.9
  • 2.下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:192引用:19難度:0.8
  • 3.平面直角坐標(biāo)系中,角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)
    P
    1
    3
    ,則
    cos
    2
    α
    +
    π
    2
    =(  )

    組卷:143引用:9難度:0.6
  • 4.已知x,y都是正數(shù),若x+y=2,則
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:975引用:7難度:0.7
  • 5.“a<b”是“l(fā)ga<lgb”的( ?。?/h2>

    組卷:5引用:1難度:0.8
  • 6.四個(gè)數(shù)2.40.8,3.60.8,log0.34.2,log0.40.5的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:11引用:1難度:0.5
  • 7.函數(shù)f(x)=cosx?
    e
    x
    +
    1
    e
    x
    -
    1
    的部分圖象大致為( ?。?/h2>

    組卷:148引用:13難度:0.6

四、解答題(共6題,滿分70分)

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    a
    x

    (1)若g(x)=f(x)-2,判斷g(x)的奇偶性并加以證明;
    (2)若對(duì)任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

    組卷:118引用:8難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=log2(x-1).
    (1)求函數(shù)f(x)的定義域;
    (2)設(shè)g(x)=f(x)+a,若函數(shù)g(x)在(2,3)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
    (3)設(shè)
    h
    x
    =
    f
    x
    +
    m
    f
    x
    ,是否存在正實(shí)數(shù)m,使得函數(shù)y=h(x)在[3,9]內(nèi)的最小值為4?若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

    組卷:398引用:8難度:0.7
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