2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣育英學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（每題3分，15題共45分）

• 1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的有（　?。?br />①x²=0；    ②ax²+bx+c=0；    ③a²+a-x=0；    ④（x+1）²=2x²-9；    ⑤x²-y²=3．

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 2．將方程2x²+7=4x改寫成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　　）

  A．2，4，7

  B．2，4，-7

  C．2，-4，7

  D．2，-4，-7
  組卷：1688引用：13難度：0.8

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-2且a≠0

  B．a(chǎn)＞-2

  C．a(chǎn)≥-2

  D．a(chǎn)＞-2且a≠0
  組卷：195引用：7難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于x的方程（m-3）x^|m|-1+6=14是一元二次方程，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．±1
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²-

  2

  3

  x-1=0時(shí)，應(yīng)將其變形為（　?。?/h2>

  A．（x- 1 3 ）2= 8 9	B．（x+ 1 3 ）2= 10 9
  C．（x- 2 3 ）2=0	D．（x- 1 3 ）2= 10 9
  組卷：4873引用：53難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=3（x-1）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-1，-4）
  組卷：567引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知一元二次方程x²-6x+c=0有一個(gè)根為2，則另一根和c分別為（　?。?/h2>

  A．1，2

  B．2，4

  C．4，8

  D．8，16
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，B同時(shí)開始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)P的速度為1cm/s,點(diǎn)Q的速度為2cm/s,點(diǎn)Q移動(dòng)到C點(diǎn)后停止，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)四邊形APQC的面積為12cm²時(shí)，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（　?。?/h2>

  A．2s

  B．3s

  C．4s

  D．6s
  組卷：342引用：6難度：0.6

  解析

• 9．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=x²-2x+c上的三點(diǎn)，y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：1777引用：15難度：0.5

  解析

三、解答題

• 27．冰墩墩是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．某商家開始吉祥物“冰墩墩”紀(jì)含品的銷售．每個(gè)紀(jì)念品進(jìn)價(jià)40元．規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元．且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)．當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)．每天可出售300個(gè)．銷售單價(jià)每上漲1元．每天銷量減少10個(gè)．現(xiàn)商家決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y個(gè)．銷售單價(jià)為x元．
  （1）求當(dāng)每個(gè)紀(jì)念品的銷售單價(jià)是多少元時(shí)．商家每天獲利2400元；
  （2）將紀(jì)念品的銷售單價(jià)定為多少元時(shí)．商家每天銷售紀(jì)念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
  組卷：246引用：5難度：0.6

  解析

• 28．如圖，已知直線y=

  4

  3

  x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，對稱軸為直線x=-1．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）已知點(diǎn)M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，當(dāng)MB+MC的值最小時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)是

  ；
  （3）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m,求三角形ACD面積S的最大值及此時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （4）若點(diǎn)P在拋物線對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)B，C，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：456引用：1難度：0.3

  解析