2022-2023學年黑龍江省齊齊哈爾市龍江縣育英學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單選題（每題3分，15題共45分）

• 1．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的有（　　）
  ①x²=0；    ②ax²+bx+c=0；    ③a²+a-x=0；    ④（x+1）²=2x²-9；    ⑤x²-y²=3．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 2．將方程2x²+7=4x改寫成ax²+bx+c=0的形式，則a,b,c的值分別為（　?。?/h2>

  A．2，4，7

  B．2，4，-7

  C．2，-4，7

  D．2，-4，-7
  組卷：1711引用：14難度：0.8

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-4x-2=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-2且a≠0

  B．a(chǎn)＞-2

  C．a(chǎn)≥-2

  D．a(chǎn)＞-2且a≠0
  組卷：227引用：7難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于x的方程（m-3）x^|m|-1+6=14是一元二次方程，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．±1
  組卷：17引用：2難度：0.8

  解析

• 5．用配方法解方程x²-

  2

  3

  x-1=0時，應(yīng)將其變形為（　　）

  A．（x- 1 3 ）2= 8 9	B．（x+ 1 3 ）2= 10 9
  C．（x- 2 3 ）2=0	D．（x- 1 3 ）2= 10 9
  組卷：4878引用：53難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=3（x-1）²-4的頂點坐標是（　　）

  A．（1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-1，-4）
  組卷：571引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知一元二次方程x²-6x+c=0有一個根為2，則另一根和c分別為（　　）

  A．1，2

  B．2，4

  C．4，8

  D．8，16
  組卷：122引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,動點P，Q分別從點A，B同時開始移動（移動方向如圖所示），點P的速度為1cm/s,點Q的速度為2cm/s,點Q移動到C點后停止，點P也隨之停止運動，當四邊形APQC的面積為12cm²時，則點P運動的時間是（　?。?/h2>

  A．2s

  B．3s

  C．4s

  D．6s
  組卷：353引用：7難度：0.6

  解析

• 9．設(shè)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=x²-2x+c上的三點，y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y2＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：1819引用：17難度：0.5

  解析

三、解答題

• 27．冰墩墩是2022年北京冬季奧運會的吉祥物．某商家開始吉祥物“冰墩墩”紀含品的銷售．每個紀念品進價40元．規(guī)定銷售單價不低于44元．且不高于52元．銷售期間發(fā)現(xiàn)．當銷售單價定為44元時．每天可出售300個．銷售單價每上漲1元．每天銷量減少10個．現(xiàn)商家決定提價銷售．設(shè)每天銷售量為y個．銷售單價為x元．
  （1）求當每個紀念品的銷售單價是多少元時．商家每天獲利2400元；
  （2）將紀念品的銷售單價定為多少元時．商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？
  組卷：250引用：5難度：0.6

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• 28．如圖，已知直線y=

  4

  3

  x+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A，C兩點，且與x軸的另一個交點為B，對稱軸為直線x=-1．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）已知點M是拋物線對稱軸上一點，當MB+MC的值最小時，點M的坐標是

  ；
  （3）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，設(shè)點D的橫坐標為m,求三角形ACD面積S的最大值及此時D點的坐標；
  （4）若點P在拋物線對稱軸上，是否存在點P，使以點B，C，P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：459引用：1難度：0.3

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