2022-2023學(xué)年浙江省金華市金東區(qū)孝順中學(xué)九年級(jí)（上）獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確）

• 1．下列事件為不可能事件的是（　?。?/h2>

  A．打開(kāi)電視，正在播放廣告

  B．明天太陽(yáng)從東方升起

  C．任意畫一個(gè)四邊形，其內(nèi)角和是180°

  D．投擲飛鏢一次，命中靶心
  組卷：33引用：2難度：0.7

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• 2．已知⊙O的半徑為2，點(diǎn)P到圓心O的距離為1.5，則點(diǎn)P在（　?。?/h2>

  A．圓外

  B．圓上

  C．圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：76引用：2難度：0.7

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• 3．不透明袋中裝有除顏色外完全相同的a個(gè)白球、b個(gè)紅球，則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（　　）

  A． b a + b

  B． b a

  C． a a + b

  D． a b
  組卷：605引用：7難度：0.9

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• 4．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．“明天下雨的概率為80%”，意味著明天有80%的時(shí)間下雨

  B．經(jīng)過(guò)有信號(hào)燈的十字路口時(shí)，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈

  C．“某彩票中獎(jiǎng)概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會(huì)有1張中獎(jiǎng)

  D．小明前幾次的數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)都在90分以上這次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)也一定在90分以上
  組卷：1180引用：23難度：0.9

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• 5．下列對(duì)二次函數(shù)y=-（x+1）²-3的圖象描述不正確的是（　　）

  A．開(kāi)口向下

  B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3）

  C．與y 軸相交于點(diǎn)（0，-3）

  D．當(dāng)x≥-1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小
  組卷：217引用：1難度：0.6

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• 6．若函數(shù)y=ax²-x+1（a為常數(shù)）的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)= 1 4

  B．a(chǎn)≤ 1 4

  C．a(chǎn)=0或a=- 1 4

  D．a(chǎn)=0或a= 1 4
  組卷：1787引用：20難度：0.7

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• 7．拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=3（x-2）²+1，若將拋物線先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的拋物線函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3（x-5）2+3
  C．y=3（x-5）2-1	D．y=3（x+1）2-1
  組卷：80引用：3難度：0.6

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• 8．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠D-∠B=40°，連結(jié)AO，CO，則∠AOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：464引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直且相等，則稱這個(gè)四邊形為“奇妙四邊形”．如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為奇妙四邊形．根據(jù)“奇妙四邊形”對(duì)角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個(gè)重要性質(zhì)：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半．根據(jù)以上信息回答：
  （1）矩形

  “奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；
  （2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”，若⊙O的半徑為6，∠BCD=60°．求“奇妙四邊形”ABCD的面積；
  （3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是“奇妙四邊形”作OM⊥BC于M．請(qǐng)猜測(cè)OM與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：599引用：15難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx-3過(guò)A（1，0），B（-3，0），直線AD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-2，點(diǎn)P（m,n）是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求直線AD及拋物線的解析式；
  （2）過(guò)點(diǎn)P的直線垂直于x軸，交拋物線于點(diǎn)Q，求線段PQ的長(zhǎng)度l與m的關(guān)系式，m為何值時(shí)，PQ最長(zhǎng)？
  （3）在平面內(nèi)是否存在整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)）R，使得P，Q，D，R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：1470引用：7難度：0.4

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