2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)尚志中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．）

• 1．冠狀病毒因在顯微鏡下觀察類似王冠而得名，新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒，新型冠狀病毒的半徑約是0.000000045米，將數(shù)0.000000045用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.5×108

  B．45×10-7

  C．4.5×10-8

  D．0.45×10-9
  組卷：1376引用：21難度：0.8

  解析

• 2．下列方程中是二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+3=x-5

  B．2x-3y=-1

  C．2x- 1 y =7

  D．xy+y=3
  組卷：378引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a=a2

  B．（a3）2=a6

  C．a(chǎn)2?a=2a2

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：90引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線a,b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（　?。?/h2>

  A．∠3=∠5

  B．∠4=∠7

  C．∠2+∠3=180°

  D．∠1=∠3
  組卷：888引用：7難度：0.6

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• 5．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x（x-2）=x2-2x	B．（x+1）2=x2+2x+1
  C．x+2=x（1+ 2 x ）	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  組卷：1326引用：23難度：0.8

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• 6．某商店出售兩種規(guī)格口罩，2大盒、4小盒共裝80個口罩；3大盒、5小盒共裝110個口罩，大盒與小盒每盒各裝多少個口罩？設(shè)大盒裝x個，小盒裝y個，則下列方程組中正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 x + 3 y = 80 5 x + 3 y = 110	B． 2 x + 4 y = 80 5 x + 2 y = 110
  C． 2 x + 4 y = 80 3 x + 5 y = 110	D． 2 x + 3 y = 80 5 x + 2 y = 110
  組卷：669引用：6難度：0.7

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• 7．若P，Q是直線AB外不重合的兩點，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．直線PQ可能與直線AB垂直

  B．直線PQ可能與直線AB平行

  C．過點P的直線一定與直線AB相交

  D．過點Q只能畫出一條直線與直線AB平行
  組卷：2341引用：20難度：0.9

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• 8．如圖，有一張邊長為b的正方形紙板，在它的四角各剪去邊長為a的正方形．然后將四周突出的部分折起，制成一個無蓋的長方體紙盒．用M表示其底面積與側(cè)面積的差，則M可因式分解為（　?。?/h2>

  A．（b-6a）（b-2a）	B．（b-3a）（b-2a）
  C．（b-5a）（b-a）	D．（b-2a）2
  組卷：2073引用：11難度：0.7

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三、解答題（本題有6題，共46分．）

• 23．在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用．第一次購買酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了350元；第二次又購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了30%和20%，只花費了260元．求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？
  組卷：1218引用：7難度：0.6

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• 24．已知，如圖1，射線PE分別與直線AB、CD相交于E、F兩點，∠PFD的平分線與直線AB相交于點M，射線PM交CD于點N，設(shè)∠PFM=α，∠EMF=β，且

  60

  -

  2

  α

  +|β-30|=0．
  （1）α=

  °，β=

  °；直線AB與CD的位置關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，若點G是射線MA上任意一點，且∠MGH=∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）若將圖中的射線PM繞著端點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點M₁和點N₁時，作∠PM₁B的角平分線M₁Q與射線FM相交于點Q，問在旋轉(zhuǎn)的過程中

  ∠

  FP

  N

  1

  ∠

  Q

  的值變不變？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．
  
  組卷：1474引用：4難度：0.6

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