2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市麻城市初三（上）四科聯(lián)賽數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．若平面上有n個(gè)不同的點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)都可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形，則n的最大值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．可以大于5
  組卷：196引用：1難度：0.9

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• 2．已知兩個(gè)不相等的正整數(shù)滿足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0，則ab的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：238引用：1難度：0.9

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• 3．若兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)（即兩數(shù)和的一半）為

  2

  3

  ，幾何平均數(shù)（即兩數(shù)積的算術(shù)平方根）為

  3

  ，則這兩個(gè)數(shù)的差是（　　）

  A．±6

  B．6

  C．±36

  D．36
  組卷：61引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，已知正△ABC的頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），過(guò)原點(diǎn)O的直線分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M、N，若OM=MN，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 5 2 ， 1 2 ）

  B． （ 5 2 ， 3 2 ）

  C． （ 5 4 ， 3 2 ）

  D． （ 5 4 ， 3 4 ）
  組卷：149引用：1難度：0.9

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• 5．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，EF=4，陰影部分分別是以AB、CD為直徑的半圓，則這兩個(gè)半圓面積之和是（　?。?/h2>

  A．4π

  B．8π

  C．16π

  D．32π
  組卷：241引用：1難度：0.5

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三、解答題（共5小題，滿分40分）

• 14．如圖，點(diǎn)H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O₁和△BCH的外接圓⊙O₂相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)AD交CH于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P為CH的中點(diǎn)．
  組卷：969引用：7難度：0.5

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• 15．4個(gè)人每人都有一條信息，并且任意兩人的信息都不同，現(xiàn)在他們兩兩交換自己的所有信息，每次交換信息耗時(shí)t分鐘：
  （1）要使每個(gè)人都知道全部的信息，至少需要多少時(shí)間？
  （2）如果把題中4個(gè)人換成2n（n為正整數(shù)）個(gè)人，你能猜測(cè)出至少需要多少時(shí)間嗎？
  組卷：166引用：1難度：0.1

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