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2022-2023學(xué)年河北省石家莊市新樂一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/28 19:30:2

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.

  • 1.過點P(
    3
    ,-2
    3
    )且傾斜角為135°的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:1655引用:27難度:0.7
  • 2.在空間直角坐標(biāo)系中,若直線l的方向向量為
    a
    =
    1
    ,-
    2
    ,
    1
    ,平面α的法向量為
    n
    =
    2
    ,
    3
    ,
    4
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:536引用:12難度:0.8
  • 3.設(shè)點A(2,-3),B(-3,-2),直線l過點P(1,2)且與線段AB相交,則l的斜率k的取值范圍是(  )

    組卷:460引用:21難度:0.9
  • 4.直線ax+y+3a-1=0恒過定點M,過點M,且與直線x+2y+2=0垂直的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:103引用:3難度:0.7
  • 5.若圓C:x2+y2+(m-2)x+(m-2)y+m2-3m+2=0過坐標(biāo)原點,則實數(shù)m的值為( ?。?/h2>

    組卷:162引用:4難度:0.8
  • 6.設(shè)x,y∈R,向量
    a
    =
    x
    ,
    1
    1
    ,
    b
    =
    1
    ,
    y
    ,
    1
    c
    =
    3
    ,-
    6
    ,
    3
    ,且
    a
    c
    ,
    b
    c
    ,則
    |
    a
    -
    b
    |
    =( ?。?/h2>

    組卷:258引用:4難度:0.8
  • 7.若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長,則
    1
    a
    +
    2
    b
    的最小值為(  )

    組卷:190引用:41難度:0.9

四.解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,PD垂直于梯形ABCD所在平面,∠ADC=∠BAD=90°,F(xiàn)為PA中點,PD=
    2
    ,AB=AD=
    1
    2
    CD=1,四邊形PDCE為矩形.
    (1)求證:AC∥平面DEF;
    (2)求二面角A-BC-P的大??;
    (3)在線段EF上是否存在一點Q,使得BQ與平面BCP所成角的大小為30°?若存在,求出FQ的長;若不存在,說明理由.

    組卷:44引用:2難度:0.5
  • 22.已知點A(0,1)、B(1,1),設(shè)過點P(0,-1)的直線l與△AOB的邊AB交于點M(其中點M異于A、B兩點),與邊OB交于N(其中點N異于O、B兩點),若設(shè)直線l的斜率為k(k>2).
    (1)試用k來表示點M和N的坐標(biāo);
    (2)求△OMN的面積S關(guān)于直線l的斜率k的函數(shù)關(guān)系式;
    (3)當(dāng)k為何值時,S取得最大值?并求此最大值.

    組卷:19引用:1難度:0.5
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