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2023-2024學年河南省洛陽市洛寧縣九年級(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/19 18:0:8

一、選擇題(本大題共10小題,共30分。)

  • 1.要使二次根式
    2
    x
    -
    4
    在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1606引用:22難度:0.9
  • 2.下列根式中屬于最簡二次根式的是( ?。?/h2>

    組卷:201引用:3難度:0.7
  • 3.已知a=
    2
    ,b=
    10
    ,用含a,b的代數(shù)式表示
    20
    ,這個代數(shù)式是( ?。?/h2>

    組卷:820引用:20難度:0.9
  • 4.以下二次根式:①
    12
    ;②
    2
    2
    ;③
    2
    3
    ;④
    27
    中,與
    3
    是同類二次根式的是( ?。?/h2>

    組卷:3032引用:18難度:0.9
  • 5.計算
    2
    -
    1
    2022
    ?
    2
    +
    1
    2023
    的結(jié)果為( ?。?/h2>

    組卷:451引用:6難度:0.7
  • 6.估計
    2
    15
    -
    12
    ÷
    3
    的值應(yīng)在( ?。?/h2>

    組卷:139引用:8難度:0.8
  • 7.關(guān)于x的方程(m+2)x|m|+mx-1=0是一元二次方程,則m=( ?。?/h2>

    組卷:3947引用:22難度:0.7

三、解答題(本大題共8小題,共75分)

  • 22.[閱讀材料]
    把分母中的根號化去,使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過程,叫做分母有理化.通常把分子、分母同時乘以同一個不等于0的數(shù),以達到化去分母中根號的目的.
    例如:化簡
    1
    3
    +
    2

    解:
    1
    3
    +
    2
    =
    1
    ×
    3
    -
    2
    3
    +
    2
    3
    -
    2
    =
    3
    -
    2

    [理解應(yīng)用]
    (1)化簡:
    2
    5
    +
    3

    (2)若a是
    3
    的小數(shù)部分,化簡
    2
    a
    ;
    (3)化簡:
    2
    3
    +
    1
    +
    2
    5
    +
    3
    +
    2
    7
    +
    5
    +…+
    2
    2021
    +
    2019

    組卷:637引用:9難度:0.7
  • 23.如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個實數(shù)根,且其中一個根比另一個根大1,那么稱這樣的方程為“鄰根方程”.例如,一元二次方程x2+x=0的兩個根是x1=0,x2=-1,則方程x2+x=0是“鄰根方程”.
    (1)通過計算,判斷下列方程是否是“鄰根方程”;
    ①x2-x-6=0;
    ②2x2-2
    3
    x+1=0.
    (2)已知關(guān)于x的方程x2-(m-1)x-m=0(m是常數(shù))是“鄰根方程”,求m的值;
    (3)若關(guān)于x的方程ax2+bx+1=0(a、b是常數(shù),a>0)是“鄰根方程”,令t=12a-b2,試求t的最大值.

    組卷:1677引用:12難度:0.4
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