2022-2023學(xué)年西藏拉薩市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．復(fù)數(shù)z=i（-1+2i）的虛部是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 2．對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，獲得以下散點圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是（　?。?br />

  A．r2＜r4＜0＜r3＜r1	B．r4＜r2＜0＜r1＜r3
  C．r4＜r2＜0＜r3＜r1	D．r2＜r4＜0＜r1＜r3
  組卷：1261引用：40難度：0.9

  解析

• 3．已知P（B|A）=

  1

  2

  ，P（A）=

  2

  5

  ，則P（AB）等于（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 4 5

  C． 9 10

  D． 5 4
  組卷：142引用：3難度：0.8

  解析

• 4．若z（1+i）=2i,則z=（　　）

  A．-1-i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．1+i
  組卷：4925引用：40難度：0.9

  解析

• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為（　　）
  

  A． 8 5

  B． 29 12

  C． 5 3

  D． 13 8
  組卷：13引用：5難度：0.9

  解析

• 6．若z=4-3i,則

  z

  ?

  z

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 4 5 + 3 5 i

  B． 4 5 - 3 5 i

  C．5

  D．25
  組卷：8引用：3難度：0.8

  解析

• 7．在

  （

  x

  -

  2

  x

  ）

  6

  的展開式中，常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．-20

  B．20

  C．-160

  D．160
  組卷：179引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 21．研究表明，過量的碳排放會導(dǎo)致全球氣候變暖等環(huán)境問題，減少碳排放具有深遠的意義．中國明確提出節(jié)能減排的目標與各項措施，在公路交通運輸領(lǐng)域，新能源汽車逐步取代燃油車是措施之一．中國某地區(qū)從2015年至2021年每年汽車總銷量如圖，每年新能源汽車銷量占比如表．（注：汽車總銷量指新能源汽車銷量與非新能源汽車銷量之和）
  

  年份	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021
  新能源汽車銷量占比	1.5%	2%	3%	5%	8%	9%	20%

  （Ⅰ）從2015年至2021年中隨機選取一年，求這一年該地區(qū)汽車總銷量不小于5.5萬輛的概率；
  （Ⅱ）從2015年至2021年中隨機選取兩年，設(shè)X表示新能源汽車銷量超過0.5萬輛的年份的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （Ⅲ）對該地區(qū)連續(xù)三年的新能源汽車銷量作統(tǒng)計分析時，若第三年的新能源汽車銷量大于前兩年新能源汽車銷量之和，則稱第三年為“爆發(fā)年”．請寫出該地區(qū)從2017年至2021年中“爆發(fā)年”的年份．（只需寫出結(jié)論）
  組卷：212引用：3難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=ax+1，a∈R，記F（x）=f（x）-g（x）．
  （Ⅰ）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
  （Ⅱ）求函數(shù)F（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數(shù)f（x）=lnx的圖象恒在g（x）=ax+1的圖象的下方，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：184引用：4難度：0.4

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