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2021-2022學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)新海初級中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/15 21:30:2

一、選擇題（每題4分，滿分32分）

1．下列全國各地地鐵標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：1013引用：37難度：0.9
解析
2．下列事件中是確定事件的是（　?。?/h2>
A．正數(shù)大于零
B．小明投籃一次得3分
C．一個月有30天
D．小林參加馬拉松比賽，成績是第一名
組卷：11引用：1難度：0.8
解析

3．下列調(diào)查中，其中適合采用抽樣調(diào)查的是（　?。?/h2>

A．調(diào)查某班53名同學(xué)的視力情況

B．為了解新型冠狀病毒確診病人的密接人員的健康情況

C．為保證“神舟13號”成功發(fā)射，對其零部件進行檢查

D．檢測連云港市4月份的空氣質(zhì)量

組卷：8引用：1難度：0.9

解析

4．如圖，將?ABCD的一邊BC延長至點E，若∠A=110°，則∠1等于（　?。?/h2>
A．110° B．35° C．70° D．55°
組卷：2757引用：34難度：0.8
解析
5．下列各式中的變形，錯誤的是（　?。?/h2>
A．
3
-
4
b
=-
3
4
b
B．
a
b
=
a
+
2
b
+
2
C．
a
b
=
7
a
7
b
D．
-
a
-
3
b
=
a
3
b
組卷：538引用：3難度：0.8
解析
6．施工隊鋪設(shè)2000米的下水管道，每天比原計劃少施工40米，結(jié)果延期2天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．
2000
x
-
2000
x
+
40
=
2
B．
2000
x
+
40
-
2000
x
=
2
C．
2000
x
-
2000
x
-
40
=
2
D．
2000
x
-
40
-
2000
x
=
2
組卷：14引用：1難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別為各邊的中點，AH是高．若∠DEF=65°，則∠DHF的度數(shù)為（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
組卷：363引用：4難度：0.4
解析
8．如果記f（x）=1-
1
1
+
x
2
，并且f（1）表示當(dāng)x=1時代數(shù)式1-
1
1
+
x
2
的值．即f（1）=1-
1
1
+
1
2
=
1
2
；f（
1
2
）表示當(dāng)x=
1
2
時代數(shù)式1-
1
1
+
x
2
的值，f（
1
2
）=1-
1
1
+
（
1
2
）
2
=
1
5
…，那么f（1）+f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2022）+f（
1
2022
）的值為（　?。?/h2>
A．2022.5 B．2021.5 C．2023 D．2022
組卷：28引用：1難度：0.7
解析

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三、解答颶（本大題共9題，衲分86分）

24．定義：若分式M與分式N的差等于它們的積，即M-N=MN，則稱分式N是分式M的“關(guān)聯(lián)分式”，如
1
x
+
1
與
1
x
+
2
，因為
1
x
+
1
-
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，
1
x
+
1
×
1
x
+
2
=
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
，所以
1
x
+
2
是
1
x
+
1
的“關(guān)聯(lián)分式”．
（1）分式
2
x
+
3

分式
2
x
+
5
的“關(guān)聯(lián)分式”（填“是”或“不是”）；
（2）小明在求分式
1
x
2
+
y
2
的“關(guān)聯(lián)分式”時，用了以下方法：
設(shè)
1
x
2
+
y
2
的“關(guān)聯(lián)分式”為N，則
1
x
2
+
y
2
-
N
=
1
x
2
+
y
2
×
N
，
∴（
1
x
2
+
y
2
+
1
）N=
1
x
2
+
y
2
，
∴N=
1
x
2
+
y
2
+
1
．
請你仿照小明的方法求分式
x
+
3
x
+
5
的“關(guān)聯(lián)分式”．
（3）一般化：
ax
+
b
cx
+
d
的“關(guān)聯(lián)分式”是
，其中xc+d≠0且
．
組卷：61引用：1難度：0.6
解析
25．已知，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，點H為CF的中點．
（1）連接BH、GH，
①如圖1，若點G在邊AB上，猜想BH和GH的關(guān)系，并給予證明；
②若將圖1中的正方形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點E落在對角線CA的延長線上，請你在圖2中補全圖形，猜想BH和GH的關(guān)系，并給予證明．
（2）如圖3，若AC=5，AF=3，將正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，連接EH．請你直接寫出EH的取值范圍
．
組卷：91引用：1難度：0.2
解析