2023-2024學(xué)年天津二十中高一（上）第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8個小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-1，0，3}，則集合A∪（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1，2}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：68引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，正確的個數(shù)是（　　）
  ①{0}∈{0，1，2}；②{0，1，2}?{2，1，0}；③??{0，1，2}；
  ④?={0}；⑤{0，1}={（0，1）}；⑥0={0}．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2055引用：31難度：0.8

  解析

• 3．命題p：“?n∈N，則n²＞2ⁿ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2≤2n

  D．?n∈N，n2＜2n
  組卷：144引用：5難度：0.9

  解析

• 4．若x∈R，則“x＞1”是“

  1

  x

  ＜

  1

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：470引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若a、b、c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)2＞b2
  C． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1	D．a(chǎn)|c|＞b|c|
  組卷：1691引用：172難度：0.9

  解析

• 6．“?x＜0，x²+ax+2≥0”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

  A．a(chǎn)≤ 2 2

  B．a(chǎn)≤ - 2 2

  C．a(chǎn)≥ 2 2

  D．a(chǎn)≥ - 2 2
  組卷：656引用：6難度：0.7

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三、解答題：本大題共5小題，共44分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 18．已知

  1

  2

  ≤x≤2時，y₁=x²+bx+c（b,c∈R）與y₂=

  x

  2

  +

  x

  +

  1

  x

  在同一點取得相同的最小值，關(guān)于x的不等式ax²-（c+b）x+3a＜0在0＜x≤2上有解．
  （1）求b和c的值．
  （2）求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：34引用：1難度：0.5

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• 19．設(shè)y=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式y(tǒng)≥-2對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）解關(guān)于x的不等式ax²+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
  組卷：144引用：7難度：0.5

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